Bài 26 trang 9 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 26 trang 9 sách bài tập toán 9 tập 1. Chứng minh..9...17...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh: 

LG câu a

\(\sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} }  = 8\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Muốn nhân các căn bậc hai của số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó, hay \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B} \) với \(A \ge 0\); \(B \ge 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(\eqalign{
& \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \cr 
& = \sqrt {\left( {9 - \sqrt {17} } \right)\left( {9 + \sqrt {17} } \right)} \cr} \)

\(= \sqrt {9^2 - (\sqrt {17})^2} = \sqrt {81 - 17}  \)\(= \sqrt {64}  = 8\)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

LG câu b

\(2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - 2} \right) \)\(+ {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6  = 9\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

Quy tắc nhân các căn bậc hai:

Muốn nhân các căn bậc hai của số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó, hay \(\sqrt A .\sqrt B  = \sqrt {A.B} \) với \(A \ge 0\); \(B \ge 0\).

Hằng đẳng thức: \({(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3  - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 \)

\(\eqalign{
& = 2\sqrt 6 - 4\sqrt 2 + 1 + 4\sqrt 2 + 8 - 2\sqrt 6 \cr 
& = 1 + 8 = 9 \cr} \)

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài