Bài 3. Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số nguyên

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 6 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

I. Thực hiện phép tính cộng, trừ hai số nguyên.

- Nếu phép tính chỉ có phép cộng (phép trừ) thì ta sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên.

- Nếu phép tính có nhiều hơn một phép cộng và phép trừ ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải.

Ví dụ:

Tính \(A = 15 - ( - 12) + 4\)

Ta thấy trong biểu thức A có chứa nhiều hơn một phép cộng (trừ) => Ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải. Do đó ta làm như sau:

\(\begin{array}{l}A = 15 - ( - 12) + 4\\A = 15 + 12 + 4\\A = 27 + 4\\A = 31\end{array}\)

Vậy \(A = 31\).

II. So sánh kết quả phép cộng, trừ hai số nguyên

Bước 1: Áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên để thực hiện các phép tính

Bước 2: So sánh kết quả vừa tìm được ở bước 1

Bước 3: Kết luận

Ví dụ:

So sánh \(A = - 13 - ( - 34) + 25\) và \(B = - 7 + 35 - 13\)

Bước 1:

\(\begin{array}{l}A = - 13 - ( - 34) + 25\\A = - 13 + 34 + 25\\A = 21 + 25\\A = 46\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = - 7 + 35 - 13\\B = 28 - 13\\B = 15\end{array}\)

Bước 2: Ta thấy \(46 > 15\) nên \(A > B\)

Bước 3: Vậy \(A > B\).

III. Bài toán tìm x trong phép cộng, trừ số nguyên

Dựa vào đề bài để áp dụng một trong các quy tắc sau:

- Muốn tìm một số hạng trong một tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại.

- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng số trừ.

=> Kết luận.

Ví dụ:

Tìm \(x\), biết: \(30 - x = 12\)

Ta thấy trong phép trừ trên \(x\) là số trừ => Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ (số 30) trừ đi hiệu (số 12). Do đó ta làm như sau:

\(\begin{array}{l}30 - x = 12\\x = 30 - 12\\x = 18\end{array}\)

Vậy \(x = 18\).

IV. Tính tổng (hiệu) nhiều số nguyên cho trước

Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :

- Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

- Cộng (trừ) dần hai số một

- Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng các kết quả vừa tính được với nhau.

Ví dụ:

Tính: \(A = 5 + ( - 18) + 95 + ( - 82) + 100\)

\(\begin{array}{l}A = 5 + ( - 18) + 95 + ( - 82) + 100\\A = (5 + 95) + \left[ {\left( { - 18} \right) + \left( { - 82} \right)} \right]\\A = 100 + \left( { - 100} \right) + 100\\A = 0 + 100\\A = 100\end{array}\).

V. Tính giá trị biểu thức chứa phép cộng trừ các số nguyên tại một giá trị x cho trước

- Bước 1: Thay giá trị của ẩn vào biểu thức

- Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên để thự hiện tính giá trị biểu thức.

- Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:

Tính giá trị của \(M = 12 - x\) tại \(x = 20\)

Bước 1: Thay \(x = 20\) vào \(M\) ta được:

Bước 2:

\(\begin{array}{l}M = 12 - x\\M = 12 - 20\\M = - 8\end{array}\).

Vậy tại \(x = 20\) thì \(M=-8\).

VI. Bài toán liên quan đến phép cộng, trừ số nguyên

- Bước 1: Căn cứ vào yêu cầu của đề bài suy luận để quy về phép cộng (trừ) hai số nguyên

- Bước 2: Thực hiện phép tính

- Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:

Nhiệt độ ở Sa Pa vào buổi trưa là \({2^0}C\), đến tối nhiệt độ giảm \({4^o}C\). Tính nhiệt độ buổi tối tại SaPa.

Do nhiệt độ buổi tối giảm \({4^o}C\) so với buổi trưa nên ta sử dụng phép trừ

Do nhiệt độ buổi tối giảm \({4^o}C\) so với buổi trưa nên ta có: \(2 - 4 = - 2\,\,\left( {^oC} \right)\)

Vậy nhiệt độ buổi tối tại SaPa là \( - {2^o}C\).

VII. Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc khoảng cho trước

- Bước 1: Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng cho trước

- Bước 2: Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau bằng cách sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp.

Ví dụ:

Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: \( - 5 < x \le 3\)

Bước 1: Theo đề bài có \( - 5 < x \le 5\) nên \(x \in \left\{ { - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;\,3} \right\}\)

Bước 2: Ta có:

\(\begin{array}{l}\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3\\ = \left( { - 4} \right) + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0\\ = \left( { - 4} \right) + 0 + 0 + 0 + 0\\ = - 4\end{array}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 8 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN...
Giải Bài 7 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (4+32+6)+(10 - 36- 6) b) (77+22-65)-(67+12-75); ....
Giải Bài 6 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Tính nhanh các tổng sau: a) S=(45 - 3 756) + 4 756 b) S=(-2 021) - (199 - 2 021).....
Giải Bài 5 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Thực hiện các phép tính sau:...
Giải Bài 4 trang 64 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Một tòa nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?
Giải Bài 3 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau: Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15 m nữa. Hỏi khi đó, tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?
Giải Bài 2 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Thực hiện các phép tính sau: a) 23+45 .....
Giải Bài 1 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 1
Không thực hiện phép tính, tìm dấu thích hợp thay cho dấu ? ở bảng sau:
Trả lời Thực hành 5 trang 63 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Tính: T = - 9 + (-2) - (-3) + (-8)
Trả lời Hoạt động khám phá 7 trang 62 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Tính rồi so sánh từng cặp kết quả sau: a) -(4+7) và (-4-7) b) -(-8+7) và (8-7) .....
Trả lời Thực hành 4 trang 62 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính sau: a) 6 -9 b) 23-(-12) ...
Trả lời Hoạt động khám phá 6 trang 61 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Mũi khoan của một giàn khoan trên biển đang ở độ cao 5 m trên mực nước biển, chú công nhân điều khiển nó hạ xuống 10 m. Vậy mũi khoan ở độ cao nào sau khi hạ? b) So sánh kết quả của hai phép tính sau:..
Trả lời Thực hành 3 trang 61 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính sau: a) 23+(-77)+(-23)+77 b) (-2020)+2021+21+(-22)
Trả lời Hoạt động khám phá 5 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Tính và so sánh kết quả: [(-3)+4]+2; (-3)+(4+2); [(-3)+2]+4
Trả lời Hoạt động khám phá 4 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Tính và so sánh các cặp kết quả sau: (-1)+(-3) và (-3)+(-1) (-7)+(+6) và (+6)+(-7)
Trả lời Vận dụng 3 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự là 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, ..., 7 và ba tầng hầm được đánh số là ( - 1; - 2; - 3). Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây: a) Một thang máy đang ở tầng ( - 3), nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại tại tầng mấy? b) Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy? (Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).
Trả lời Thực hành 2 trang 60 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính sau: a) 4 +(-7) b) (- 5) + 12 c) (-25) + 72 d) 49 + (- 51)
Trả lời Hoạt động khám phá 3 trang 59 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a)Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ điểm 0 về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm ( - 2). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di
Trả lời Vận dụng 2 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.
Trả lời Hoạt động khám phá 2 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm ( + 4). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: b) Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ đi
Trả lời Vận dụng 1 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.
Trả lời Thực hành 1 trang 58 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Thực hiện các phép tính sau a) 4+7 b)(- 4) + (- 7) c) ( - 99) + (- 11) d) (+ 99) + ( + 11) e) (- 65) + ( - 35)
Trả lời Hoạt động khám phá 1 trang 57 SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1m hoặc 1km để học các phép tính về số nguyên. a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào. Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hai hành động trên.
Lý thuyết Phép cộng, phép trừ hai số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Phép cộng, phép trừ hai số nguyên Toán 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu