Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số nguyên


Các dạng toán về phép cộng và phép trừ số nguyên

I. Thực hiện phép tính cộng, trừ hai số nguyên.

- Nếu phép tính chỉ có phép cộng (phép trừ) thì ta sử dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên.

- Nếu phép tính có nhiều hơn một phép cộng và phép trừ ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải.

Ví dụ:

Tính \(A = 15 - ( - 12) + 4\)

Ta thấy trong biểu thức A có chứa nhiều hơn một phép cộng (trừ) => Ta thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải. Do đó ta làm như sau:

\(\begin{array}{l}A = 15 - ( - 12) + 4\\A = 15 + 12 + 4\\A = 27 + 4\\A = 31\end{array}\)

Vậy \(A = 31\).

II. So sánh kết quả phép cộng, trừ hai số nguyên

Bước 1: Áp dụng quy tắc cộng, trừ số nguyên để thực hiện các phép tính

Bước 2: So sánh kết quả vừa tìm được ở bước 1

Bước 3: Kết luận

Ví dụ:

So sánh \(A = - 13 - ( - 34) + 25\) và \(B = - 7 + 35 - 13\)

Bước 1:

\(\begin{array}{l}A = - 13 - ( - 34) + 25\\A = - 13 + 34 + 25\\A = 21 + 25\\A = 46\end{array}\)

\(\begin{array}{l}B = - 7 + 35 - 13\\B = 28 - 13\\B = 15\end{array}\)

Bước 2: Ta thấy \(46 > 15\) nên \(A > B\)

Bước 3: Vậy \(A > B\).

III. Bài toán tìm x trong phép cộng, trừ số nguyên

Dựa vào đề bài để áp dụng một trong các quy tắc sau:

- Muốn tìm một số hạng trong một tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại.

- Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng số trừ.

=> Kết luận.

Ví dụ:

Tìm \(x\), biết: \(30 - x = 12\)

Ta thấy trong phép trừ trên \(x\) là số trừ => Muốn tìm số trừ ta lấy số bị trừ (số 30) trừ đi hiệu (số 12). Do đó ta làm như sau:

\(\begin{array}{l}30 - x = 12\\x = 30 - 12\\x = 18\end{array}\)

Vậy \(x = 18\).

IV. Tính tổng (hiệu) nhiều số nguyên cho trước

Tùy đặc điểm từng bài, ta có thể giải theo các cách sau :

 - Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng

 - Cộng (trừ) dần hai số một

- Cộng các số dương với nhau, cộng các số âm với nhau, cuối cùng cộng các kết quả vừa tính được với nhau.

Ví dụ:

Tính: \(A = 5 + ( - 18) + 95 + ( - 82) + 100\)

 \(\begin{array}{l}A = 5 + ( - 18) + 95 + ( - 82) + 100\\A = (5 + 95) + \left[ {\left( { - 18} \right) + \left( { - 82} \right)} \right]\\A = 100 + \left( { - 100} \right) + 100\\A = 0 + 100\\A = 100\end{array}\).

V. Tính giá trị biểu thức chứa phép cộng trừ các số nguyên tại một giá trị x cho trước

- Bước 1: Thay giá trị của ẩn vào biểu thức

- Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng (trừ) hai số nguyên để thự hiện tính giá trị biểu thức.

- Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:

Tính giá trị của \(M = 12 - x\) tại \(x = 20\)

Bước 1: Thay \(x = 20\) vào \(M\) ta được:

Bước 2:

 \(\begin{array}{l}M = 12 - x\\M = 12 - 20\\M = - 8\end{array}\).

Vậy tại \(x = 20\) thì \(M=-8\).

VI. Bài toán liên quan đến phép cộng, trừ số nguyên

- Bước 1: Căn cứ vào yêu cầu của đề bài suy luận để quy về phép cộng (trừ) hai số nguyên

- Bước 2: Thực hiện phép tính

- Bước 3: Kết luận.

Ví dụ:

Nhiệt độ ở Sa Pa vào buổi trưa là \({2^0}C\), đến tối nhiệt độ giảm \({4^o}C\). Tính nhiệt độ buổi tối tại SaPa.

Do nhiệt độ buổi tối giảm \({4^o}C\) so với buổi trưa nên ta sử dụng phép trừ

Do nhiệt độ buổi tối giảm \({4^o}C\) so với buổi trưa nên ta có: \(2 - 4 = - 2\,\,\left( {^oC} \right)\)

Vậy nhiệt độ buổi tối tại SaPa là \( - {2^o}C\).

VII. Tính tổng tất cả các số nguyên thuộc khoảng cho trước

- Bước 1: Liệt kê tất cả các số nguyên trong khoảng cho trước

- Bước 2: Tính tổng tất cả các số nguyên đó, chú ý nhóm từng cặp số đối nhau bằng cách sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp.

Ví dụ:

Tính tổng các số nguyên thỏa mãn: \( - 5 < x \le 3\)

Bước 1: Theo đề bài có \( - 5 < x \le 5\) nên \(x \in \left\{ { - 4;\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,0;\,1;\,2;\,3} \right\}\)

Bước 2: Ta có:

 \(\begin{array}{l}\left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3\\ = \left( { - 4} \right) + \left[ {\left( { - 3} \right) + 3} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + 2} \right] + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0\\ = \left( { - 4} \right) + 0 + 0 + 0 + 0\\ = - 4\end{array}\).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 6 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.