Bài tập 12 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hình bình hành ABCD có diện tích 120 m2. Gọi M và N lần lượt lã trung điểm của BC và CD. BN cắt DM tại P. Tính diện tích tứ giác ABPD.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có diện tích 120 m2. Gọi M và N lần lượt lã trung điểm của BC và CD. BN cắt DM tại P. Tính diện tích tứ giác ABPD.

Lời giải chi tiết

 

\({S_{BCN}} = {1 \over 2}{S_{BCD}}\) (do \(CN = {1 \over 2}CD\)) và \({S_{BCD}} = {1 \over 2}{S_{ABCD}}\) (tứ giác ABCD là hình bình hành)

Do đó \({S_{BCN}} = {1 \over 4}{S_{ABCD}} = {1 \over 4}.120 = 30\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Tương tự: \({S_{DCM}} = 30\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

\({S_{BCN}} = S{  _{DCM}} \Rightarrow {S_{DNP}} + {S_{CMPN}} \)\(\;= {S_{BMP}} + {S_{CMPN}}\)

 

\( \Rightarrow {S_{DNP}} = {S_{BMP}}\)

Mặt khác \({S_{BMP}} = {S_{CMP}}\,\,\left( {BM = CM} \right),\)

\({S_{DNP}} = {S_{CPN}}\,\,\left( {DN = CN} \right)\)

Do đso \({S_{BMP}} = {S_{CMP}} = {S_{CPN}} = 30:3 = 10\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Do vậy \({S_{ABPD}} = {S_{ABCD}} - {S_{DCM}} - {S_{BMP}} \)\(\,= 120 - 30 - 10 = 80\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng