Bài tập 11 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Đề bài

Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết

 

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông EFGH có cùng độ dài mỗi cạnh là a

Vẽ \(BK \bot AD\) tại K, ta có \(BK \le AB\)

Do đó \({S_{ABCD}} = BK.AD \le AB.AD \)\(\;= a.a = {a^2}\)

Vậy \({S_{ABCD}} \le {S_{EFGH}}\)

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow K \equiv A\).

\( \Leftrightarrow \) Tứ giác ABCD là hình vuông.

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng