Bài tập 11 trang 173 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Đề bài

Trong các hình thoi cùng có cạnh là a, chứng minh hình vuông có diện tích lớn nhất.

Lời giải chi tiết

 

Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông EFGH có cùng độ dài mỗi cạnh là a

Vẽ \(BK \bot AD\) tại K, ta có \(BK \le AB\)

Do đó \({S_{ABCD}} = BK.AD \le AB.AD \)\(\;= a.a = {a^2}\)

Vậy \({S_{ABCD}} \le {S_{EFGH}}\)

Dấu "=" xảy ra \( \Leftrightarrow K \equiv A\).

\( \Leftrightarrow \) Tứ giác ABCD là hình vuông.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài