Bài 7 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm

Đề bài

Viết phương trình đường thẳng (d) \(y = ax +b\) đi qua hai điểm

a) A(-1; - 2) và B (0; 1)

b) M (2; - 1) và N (3; 0)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Thay các điểm mà đường thẳng đi qua vào phương trình đường thẳng.

+) Giải hệ hai phương trình hai ẩn a, b.

+) Suy ra phương trình đường thẳng cần tìm.

Lời giải chi tiết

a) Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A, B là \(y = ax + b\,\,\,\left( d \right)\)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng (d) ta có: \( - 2 =  - a + b\,\,\,\left( 1 \right)\)

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng (d) ta có: \(1 = b\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l} - a + b =  - 2\\b = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + 1 =  - 2\\b = 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 1\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là \(y = 3x + 1\).

b) Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M, N là \(y = ax + b\,\,\,\left( {d'} \right)\)

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng (d’) ta có: \( - 1 = 2a + b\,\,\,\left( 1 \right)\)

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng (d’) ta có: \(0 = 3a + b\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}2a + b =  - 1\\3a + b = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\2a + b =  - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\2 + b =  - 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b =  - 3\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M, N là \(y = x - 3\).

 Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com