Tài liệu Dạy - học Toán 9

Bài tập – Chủ đề 2 : Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Tìm a, b để hệ phương trình

Xem thêm: Bài tập – Chủ đề 2 : Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề bài

Tìm a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay \(x = 2;\,\,y = - 1\) vào hệ phương trình, giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm a và b.

Lời giải chi tiết

\(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\)là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\)nên thay \(x = 2;\,\,y = - 1\) vào hệ phương trình ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}2a + 1 = 2\\2b - a = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a = 1\\2b - a = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2b - \dfrac{1}{2} = 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\2b = \dfrac{3}{2}\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{1}{2}\\b = \dfrac{3}{4}\end{array} \right.\)

Vậy \(a = \dfrac{1}{2};\,\,b = \dfrac{3}{4}\).

Loigiaihay.com