Bài 6 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2

Giải bài tập Giải hệ phương trình

Đề bài

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{x}\\v = \dfrac{1}{y}\end{array} \right.$ , đưa hệ phương trình về hệ phương trình hai ẩn u, v.

+) Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số giải hệ phương trình tìm u, v.

+) Thay u, v và tìm x, y.

Lời giải chi tiết

Điều kiện : $x \ne 0;\,\,y \ne 0$ .

Đặt $\left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{x}\\v = \dfrac{1}{y}\end{array} \right.$ , khi đó hệ phương trình trở thành

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}6u - 4v = - 4\\3u + 8v = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u - 2v = - 2\\3u + 8v = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}10v = 5\\3u + 8v = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{1}{2}\\3u + 4 = 3\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{1}{2}\\3u = - 1\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = \dfrac{1}{2}\\u = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array} \right.\end{array}$

$\begin{array}{l}v = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow y = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\u = \dfrac{{ - 1}}{3} \Rightarrow \dfrac{1}{x} = \dfrac{{ - 1}}{3} \\\Leftrightarrow x = - 3\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array}$

Vậy $\left( {x;y} \right) = \left( { - 3;2} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Viết phương trình đường thẳng (d) y = ax +b đi qua hai điểm
Bài 8 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Xác định các giá trị của m, n để đa thức
Bài 9 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Cho hệ phương trình
Bài 5 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm giá trị của m để
Bài 4 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hãy dùng phương pháp cộng đại số để giải các hệ phương trình sau:
Bài 3 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Hợp tác xã Bình Minh trồng hoa cúc và hoa hướng dương trên mảnh đất có diện tích 12 sào.
Bài 2 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Tìm a, b để hệ phương trình
Bài 1 trang 23 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2
Giải bài tập Dùng phương pháp thế để giải các hệ phương trình sau:

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.