Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 6, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 6 Bài tập - Chủ đề 5: Đường tròn - Tam giác

Bài 2 trang 116 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2


Giải bài tập Cho hai đường tròn (A ; 6 cm) và (B ; 4 cm) cắt nhau tại hai điểm C và D với AB = 8 cm. Các đường tròn tâm A, B cắt đoạn thẳng AB lần lượt tại M, N.

Đề bài

Cho hai đường tròn (A ; 6 cm) và (B ; 4 cm) cắt nhau tại hai điểm C và D với AB = 8 cm. Các đường tròn tâm A, B cắt đoạn thẳng AB lần lượt tại M, N.

a) Tính AC, BD, AN, BM.

b) N có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ?

c) M có là trung điểm của đoạn thẳng BN không ?

 

Lời giải chi tiết

 

a)Hai điểm C, D nằm trên đường tròn (A; 6cm) nên AC = 6cm, AD = 6cm.

Hai điểm C, D nằm trên đường tròn (B; 4cm) nên BC = 4cm, BD = 4cm.

N nằm trên đường tròn (B; 4cm) nên NB = 4cm.

Trên tia BA có BN = 4cm, BA = 8cm vì 4cm < 8cm nên điểm N nằm giữa hai điểm B và A. Do đó: AN + NB = AB => AN = AB - NB = 8 - 4 = 4 (cm).

M nằm trên đường tròn (A; 6cm) nên AM = 6cm.

Trên tia AB có AM = 6cm, AB = 8cm vì 6cm < 8cm nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Do đó: AM + MB = AB => MB = AB - AM = 8 - 6 = 2 (cm).

b) Ta có: N là trung điểm của đoạn thẳng AB vì N nằm giữa hai điểm A và B.

\(AN = NB = {{AB} \over 2} = (4cm)\)

c) Trên tia AB có AN = 4cm, AM = 6cm.

Vì AN < AM (4cm < 6cm) nên điểm N nằm giữa hai điểm A và M.

Ta có: AN + MN = AM => MN = AM - AN = 6 - 4 = 2(cm)

Do đó: \(MN = MB = {{NB} \over 2}( = 2cm).\)

Mà M nằm giữa N và B (cân a). Nên M là trung điểm của đoạn thẳng BN.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store