Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Cho \(a\) và \(b\) là hai số tự nhiên. Biết \(a\) chia cho \(3\) dư \(1;b\) chia cho \(3\) dư \(2\). Chứng minh rằng \(ab\) chia cho \(3\) dư \(2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức: \(a=bq+r (0 \le r<b)\)

+) Sử dụng quy tắc: nhân một đa thức với một đa thức

+) Dấu hiệu của một tổng, một tích chia hết cho \(3\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(a\) chia cho \(3\) dư \(1 \Rightarrow a=3q+1 (q \in \mathbb{N})\)

\(b\) chia cho \(3\) dư \(2\)\(\Rightarrow b=3k+2 (k \in \mathbb{N})\)

\(a.b=(3q+1)(3k+2)\)\(=9qk+6q+3k+2\)

Vì  \(9\;⋮\;3\Rightarrow 9qk \;⋮\;3\)

\( 6\;⋮\;3 \Rightarrow 6q\;⋮\;3\)

\( 3\;⋮\;3 \Rightarrow 3k\;⋮\;3\)

Vậy \(a.b=9qk+6q+3k+2\)\(=3(3qk+2q+k)+2\) chia cho \(3\) dư \(2\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 47 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài