Bài 10 trang 6 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Chứng minh rằng biểu thức \(n(2n−3)−2n(n+1)\) luôn chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên \(n.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Rút gọn biểu thức: Nhân đơn thức với đa thức

+) Dùng dấu hiệu của một tích chia hết cho \(5\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(n(2n−3)−2n(n+1)\)

\(=n.2n-n.3-2n.n-2n.1\)

\( = 2{n^2} - 3n - 2{n^2} - 2n =  - 5n  \) 

Vì \( (- 5)\; \vdots\; 5 \Rightarrow(  - 5n )\;\vdots \;5\)  với mọi \(n \in \mathbb{Z}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 37 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.