Bài 8 trang 6 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 8 trang 6 sách bài tập toán 8. Chứng minh:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh:

LG a

\(\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} - 1\)

Phương pháp giải:

Sử dụng nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:

Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) Biến đổi vế trái: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \)

\( = x.{x^2} + x.x + x.1 - 1.{x^2} - 1.x - 1.1\)

\(= {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 = {x^3} - 1\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

LG b

\(\) \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) \)\(= {x^4} - {y^4}\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:

Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) Biến đổi vế trái: \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) \)

\( = {x^3}.x + {x^2}y.x + x{y^2}.x + {y^3}.x + {x^3}.\left( { - y} \right)\)\( + {x^2}y.\left( { - y} \right) + x{y^2}.\left( { - y} \right) + {y^3}.\left( { - y} \right)\)

\(= {x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} - {x^3}y \)\(-{x^2}{y^2} - x{y^3} - {y^4} \)\(= {x^4} - {y^4}\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 18 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài