Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Bài 8 trang 6 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 8 trang 6 sách bài tập toán 8. Chứng minh:...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh:

LG a

\(\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = {x^3} - 1\)

Phương pháp giải:

Sử dụng nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:

Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) Biến đổi vế trái: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \)

\( = x.{x^2} + x.x + x.1 - 1.{x^2} - 1.x - 1.1\)

\(= {x^3} + {x^2} + x - {x^2} - x - 1 = {x^3} - 1\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh

LG b

\(\) \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) \)\(= {x^4} - {y^4}\) 

Phương pháp giải:

Sử dụng nhân đa thức với đa thức: Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau:

Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\) 

Lời giải chi tiết:

\(\) Biến đổi vế trái: \(\left( {{x^3} + {x^2}y + x{y^2} + {y^3}} \right)\left( {x - y} \right) \)

\( = {x^3}.x + {x^2}y.x + x{y^2}.x + {y^3}.x + {x^3}.\left( { - y} \right)\)\( + {x^2}y.\left( { - y} \right) + x{y^2}.\left( { - y} \right) + {y^3}.\left( { - y} \right)\)

\(= {x^4} + {x^3}y + {x^2}{y^2} + x{y^3} - {x^3}y \)\(-{x^2}{y^2} - x{y^3} - {y^4} \)\(= {x^4} - {y^4}\)

Vế trái bằng vế phải vậy đẳng thức được chứng minh.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 38 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store