Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 6 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 6 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức...

Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức \(\left( {n - 1} \right)\left( {3 - 2n} \right) - n\left( {n + 5} \right)\) chia hết cho \(3\) với mọi giá trị của \(n\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Rút gọn biểu thức:

Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\)

+) Chứng minh biểu thức đã rút gọn chia hết cho \(3\). 

Lời giải chi tiết

\(\left( {n - 1} \right)\left( {3 - 2n} \right) - n\left( {n + 5} \right)\)

\( = n.3 + n.\left( { - 2n} \right) - 1.3 - 1.\left( { - 2n} \right) \)\(- n.n - n.5\)

\( = 3n - 2{n^2} - 3 + 2n - {n^2} - 5n\)

\( =  - 3{n^2} - 3 =  - 3\left( {{n^2} + 1} \right) \)

Vì \(-3\;\vdots \;3\) nên \(- 3\left( {{n^2} + 1} \right) \;\vdots \;3\)

Vậy biểu thức chia hết cho \(3\) với mọi giá trị của \(n.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 20 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài