Bài 6 trang 6 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 6 trang 6 sách bài tập toán 8. Thực hiện phép tính:a)(5x-2y)(x^2-xy+1); b)(x-1)(x+1)(x+2); c)1/2.x2.y^2.(2x+y)(2x-y).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện phép tính:

LG a

\(\) \(\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

* Tổng quát: Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\)

Lời giải chi tiết:

\(\)\(( 5x - 2y )( x^2 - xy + 1)\)

\( = 5x.x^2 + 5x.(- xy) + 5x.1 \)\(+ (- 2y).x^2 + (- 2y).(- xy)+(-2y).1\)

\( = 5x^3 - 5x^2y + 5x - 2x^2y\) \(+ 2xy^2 - 2y\)

\( = 5{x^3} - 7{x^2}y + 5x + 2x{y^2} - 2y\)

LG b

\(\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

* Tổng quát: Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( = \left[ {x.x + x.1 + \left( { - 1} \right).x + \left( { - 1} \right).1} \right]\)\(.\left( {x + 2} \right)\)

\( = \left( {{x^2} + x - x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\(= \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( = {x^2}.x + {x^2}.2 + \left( { - 1} \right).x + \left( { - 1} \right).2\)

\( = {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)

LG c

\(\) \(\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\) 

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

* Tổng quát: Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)

\(= \dfrac{1}{2}x^2y^2(2x.2x + 2x.(- y) + y.2x \)\(+ y.(- y ) ) \)
\(=\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - 2xy + 2xy - {y^2}} \right) \)
\(=\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) \)
\(\displaystyle = \dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}.4{x^2} + {1 \over 2}{x^2}{y^2}.\left( { - {y^2}} \right) \)
\(\displaystyle = 2{x^4}{y^2} - {1 \over 2}{x^2}{y^4}  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 63 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.