Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Bài 6 trang 6 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 6 trang 6 sách bài tập toán 8. Thực hiện phép tính:a)(5x-2y)(x^2-xy+1); b)(x-1)(x+1)(x+2); c)1/2.x2.y^2.(2x+y)(2x-y).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Thực hiện phép tính:

LG a

\(\) \(\left( {5x - 2y} \right)\left( {{x^2} - xy + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

* Tổng quát: Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\)

Lời giải chi tiết:

\(\)\(( 5x - 2y )( x^2 - xy + 1)\)

\( = 5x.x^2 + 5x.(- xy) + 5x.1 \)\(+ (- 2y).x^2 + (- 2y).(- xy)+(-2y).1\)

\( = 5x^3 +(- 5x^2y) + 5x - 2x^2y\) \(+ 2xy^2 - 2y\)

\( = 5x^3 + (-5x^2y - 2x^2y)\) \(+ 2xy^2 +5x- 2y\)

\( = 5{x^3} - 7{x^2}y + 2x{y^2} + 5x- 2y\)

LG b

\(\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

* Tổng quát: Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( = \left[ {x.x + x.1 + \left( { - 1} \right).x + \left( { - 1} \right).1} \right]\)\(.\left( {x + 2} \right)\)

\( = \left( {{x^2} + x - x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\(= \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

\( = {x^2}.x + {x^2}.2 + \left( { - 1} \right).x + \left( { - 1} \right).2\)

\( = {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)

LG c

\(\) \(\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\) 

Phương pháp giải:

Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau

* Tổng quát: Với \(A, B, C, D\) là các đơn thức: \((A+B)(C+D)\)\(=AC+AD+BC+BD\)

Lời giải chi tiết:

\(\) \(\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}\left( {2x + y} \right)\left( {2x - y} \right)\)

\(= \dfrac{1}{2}x^2y^2.[2x.2x + 2x.(- y) + y.2x \)\(+ y.(- y ) ] \)
\(=\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}.\left( {4{x^2} - 2xy + 2xy - {y^2}} \right) \)
\(=\dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}.\left( {4{x^2} - {y^2}} \right) \)
\(\displaystyle = \dfrac{1}{2}{x^2}{y^2}.4{x^2} + {1 \over 2}{x^2}{y^2}.\left( { - {y^2}} \right) \)
\(\displaystyle = 2{x^4}{y^2} - {1 \over 2}{x^2}{y^4}  \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 74 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua