Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 77 trang 17 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 77 trang 17 sách bài tập toán 9. Tìm x, biết...căn (x + 1)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x\), biết: 

LG câu a

\(\sqrt {2x + 3}  = 1 + \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\)) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {2x + 3} = 1 + \sqrt 2\cr & \Leftrightarrow 2x + 3 = {(1 + \sqrt 2 )^2} \cr  
& \Leftrightarrow 2x + 3 = 1 + 2\sqrt 2 + 2 \cr} \)

\(\Leftrightarrow 2x=2\sqrt 2 \Leftrightarrow x= \sqrt 2\)

Vậy \(x= \sqrt 2\)

LG câu b

\(\sqrt {10 + \sqrt {3}x }  = 2 + \sqrt 6 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\)) 

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {10 + \sqrt {3}x }  = 2 + \sqrt 6 \)

\( \Leftrightarrow 10 + \sqrt {3}x  = {(2 + \sqrt 6 )^2}\)

\( \Leftrightarrow 10 + \sqrt {3}x = 4 + 4\sqrt 6  + 6\)\( \Leftrightarrow \sqrt {3}x  = 4\sqrt 6 \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{4\sqrt 6 } \over {\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = 4\sqrt 2 \) 

Vậy \(x = 4\sqrt 2 \)

LG câu c

\(\sqrt {3x - 2}  = 2 - \sqrt 3 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\)) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {3x - 2} = 2 - \sqrt 3\cr & \Leftrightarrow 3x - 2 = {(2 - \sqrt 3 )^2} \cr 
& \Leftrightarrow 3x - 2 = 4 - 4\sqrt 3 + 3 \cr} \)

\( \displaystyle\Leftrightarrow 3x = 9 - 4\sqrt 3  \Leftrightarrow x = {{9 - 4\sqrt 3 } \over 3}\)

Vậy \( \displaystyle x = {{9 - 4\sqrt 3 } \over 3}\)

LG câu d

\(\sqrt {x + 1}  = \sqrt 5  - 3\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\))

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {x + 1}  = \sqrt 5  - 3\)

Ta có:

\(\sqrt 5 <\sqrt 9 \) \( \Leftrightarrow \sqrt 5  < 3 \Leftrightarrow \sqrt 5  - 3 < 0\)

Không có giá trị nào của \(x\) để \(\sqrt {x + 1}  = \sqrt 5  - 3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 24 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store