Bài 77 trang 17 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 77 trang 17 sách bài tập toán 9. Tìm x, biết...căn (x + 1)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm \(x\), biết: 

LG câu a

\(\sqrt {2x + 3}  = 1 + \sqrt 2 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\)) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {2x + 3} = 1 + \sqrt 2\cr & \Leftrightarrow 2x + 3 = {(1 + \sqrt 2 )^2} \cr  
& \Leftrightarrow 2x + 3 = 1 + 2\sqrt 2 + 2 \cr} \)

\(\Leftrightarrow 2x=2\sqrt 2 \Leftrightarrow x= \sqrt 2\)

Vậy \(x= \sqrt 2\)

LG câu b

\(\sqrt {10 + \sqrt {3}x }  = 2 + \sqrt 6 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\)) 

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {10 + \sqrt {3}x }  = 2 + \sqrt 6 \)

\( \Leftrightarrow 10 + \sqrt {3}x  = {(2 + \sqrt 6 )^2}\)

\( \Leftrightarrow 10 + \sqrt {3}x = 4 + 4\sqrt 6  + 6\)\( \Leftrightarrow \sqrt {3}x  = 4\sqrt 6 \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow x = {{4\sqrt 6 } \over {\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = 4\sqrt 2 \) 

Vậy \(x = 4\sqrt 2 \)

LG câu c

\(\sqrt {3x - 2}  = 2 - \sqrt 3 \)

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\)) 

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {3x - 2} = 2 - \sqrt 3\cr & \Leftrightarrow 3x - 2 = {(2 - \sqrt 3 )^2} \cr 
& \Leftrightarrow 3x - 2 = 4 - 4\sqrt 3 + 3 \cr} \)

\( \displaystyle\Leftrightarrow 3x = 9 - 4\sqrt 3  \Leftrightarrow x = {{9 - 4\sqrt 3 } \over 3}\)

Vậy \( \displaystyle x = {{9 - 4\sqrt 3 } \over 3}\)

LG câu d

\(\sqrt {x + 1}  = \sqrt 5  - 3\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt A  = m \Leftrightarrow A = {m^2}\)  (với \(m\ge 0\))

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {x + 1}  = \sqrt 5  - 3\)

Ta có:

\(\sqrt 5 <\sqrt 9 \) \( \Leftrightarrow \sqrt 5  < 3 \Leftrightarrow \sqrt 5  - 3 < 0\)

Không có giá trị nào của \(x\) để \(\sqrt {x + 1}  = \sqrt 5  - 3\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.8 trên 20 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài