Bài 69 trang 16 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 69 trang 16 sách bài tập toán 9. Trục căn thức ở mẫu và rút gọn ( nếu được)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được): 

LG câu a

\( \displaystyle{{\sqrt 5  - \sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) với \(B>0\). 

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle{{\sqrt 5  - \sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }}\) \( \displaystyle = {{(\sqrt 5  - \sqrt 3 )\sqrt 2 } \over {{{(\sqrt 2 )}^2}}} = {{\sqrt {10}  - \sqrt 6 } \over 2}\) 

LG câu b

\( \displaystyle{{26} \over {5 - 2\sqrt 3 }}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B  \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B  \mp C)}}{{B - {C^2}}}\) với \(B\ge 0, B\ne C^2\).

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle{{26} \over {5 - 2\sqrt 3 }}\) \( \displaystyle = {{26(5 + 2\sqrt 3 )} \over {(5 - 2\sqrt 3 )(5 + 2\sqrt 3 )}}\) \( \displaystyle = {{26(5 + 2\sqrt 3 )} \over {25 - 12}}\)

\( \displaystyle = {{26(5 + 2\sqrt 3 )} \over {13}}\) \( \displaystyle = 2(5 + 2\sqrt 3 ) = 10 + 4\sqrt 3 \)  

LG câu c

\( \displaystyle{{2\sqrt {10}  - 5} \over {4 - \sqrt {10} }}\);

Phương pháp giải:

Rút gọn rồi áp dụng: 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) với \(B>0\).

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle{{2\sqrt {10}  - 5} \over {4 - \sqrt {10} }}\) \( \displaystyle = {{2\sqrt {2.5}  - \sqrt {{5^2}} } \over {2\sqrt {{2^2}}  - \sqrt {2.5} }}\)

\( \displaystyle = {{\sqrt 5 (2\sqrt 2  - \sqrt 5 )} \over {\sqrt 2 (2\sqrt 2  - \sqrt 5 )}} = {{\sqrt 5 } \over {\sqrt 2 }} = {{\sqrt 5 .\sqrt 2 } \over {{{(\sqrt 2 )}^2}}}\) \( \displaystyle = {{\sqrt {10} } \over 2}\)

LG câu d

\( \displaystyle{{9 - 2\sqrt 3 } \over {3\sqrt 6  - 2\sqrt 2 }}\). 

Phương pháp giải:

Rút gọn rồi áp dụng:  

\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) với \(B>0\).

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle{{9 - 2\sqrt 3 } \over {3\sqrt 6  - 2\sqrt 2 }}\) \( \displaystyle= {{3(\sqrt {{3}})^2  - 2\sqrt 3 } \over {3\sqrt {3.2}  - 2\sqrt 2 }}\)

\( \displaystyle = {{\sqrt 3 (3\sqrt 3  - 2)} \over {\sqrt 2 (3\sqrt 3  - 2)}} = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 2 }} = {{\sqrt {3.} \sqrt 2 } \over {{{(\sqrt 2 )}^2}}}\) \( \displaystyle= {{\sqrt 6 } \over 2}\)  

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài