Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 72 trang 17 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 72 trang 17 sách bài tập toán 9. Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp...

Đề bài

Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp: 

\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2  + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3  + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4  + \sqrt 3 }}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B  \pm \sqrt C }} = \dfrac{{A(\sqrt B  \mp \sqrt C)}}{{B - C}}\) với \(B, C\ge 0; B\ne C\).

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 2  + \sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 3  + \sqrt 2 }} + {1 \over {\sqrt 4  + \sqrt 3 }}\)

\( \displaystyle = {{\sqrt 2  - \sqrt 1 } \over {(\sqrt 2  + \sqrt 1 )(\sqrt 2  - \sqrt 1 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3  - \sqrt 2 } \over {(\sqrt 3  + \sqrt {2)} (\sqrt 3  - \sqrt 2 )}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4  - \sqrt 3 } \over {(\sqrt 4  + \sqrt 3 )(\sqrt 4  - \sqrt 3 )}}\)

\( \displaystyle = {{\sqrt 2  - \sqrt 1 } \over {2 - 1}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 3  - \sqrt 2 } \over {3 - 2}} \)\(\displaystyle + {{\sqrt 4  - \sqrt 3 } \over {4 - 3}}\)

\( \displaystyle = \sqrt 2  - \sqrt 1  + \sqrt 3  - \sqrt 2 \)\( + \sqrt 4  - \sqrt 3 \)

\( \displaystyle =  - \sqrt 1  + \sqrt 4 \)\( =  - 1 + 2 = 1\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 18 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store