Bài 73 trang 17 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 73 trang 17 sách bài tập toán 9. So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi): căn 2005 - căn 2004...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).  

\(\sqrt {2005}  - \sqrt {2004} \) với \(\sqrt {2004}  - \sqrt {2003}\)  

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: \(\dfrac{1}{{\sqrt A  + \sqrt B }} \)\(= \dfrac{{\sqrt A  - \sqrt B }}{{A - B}}\,\,\left( {A,B \ge 0;\,A \ne B} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2005}  + \sqrt {2004} }}\) \( \displaystyle = {{\sqrt {2005}  - \sqrt {2004} } \over {(\sqrt {2005}  + \sqrt {2004} )(\sqrt {2005}  - \sqrt {2004} )}}\) 

\( \displaystyle  = {{\sqrt {2005}  - \sqrt {2004} } \over {2005 - 2004}}\)\( = \sqrt {2005}  - \sqrt {2004} \,(1)\) 

Ta có: 

\( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2004}  + \sqrt {2003} }}\) \( \displaystyle= {{\sqrt {2004}  - \sqrt {2003} } \over {(\sqrt {2004}  + \sqrt {2003} )(\sqrt {2004}  - \sqrt {2003} )}}\)

\( \displaystyle = {{\sqrt {2004}  - \sqrt {2003} } \over {2004 - 2003}}\)\( = \sqrt {2004}  - \sqrt {2003} \,(2)\)

Vì \( \displaystyle\sqrt {2005}  + \sqrt {2004} >\)\( \displaystyle\sqrt {2004}  + \sqrt {2003} \) nên:

\( \displaystyle{1 \over {\sqrt {2005}  + \sqrt {2004} }} < {1 \over {\sqrt {2004}  + \sqrt {2003} }}\) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: 

\( \displaystyle\sqrt {2005}  - \sqrt {2004} \) < \( \displaystyle\sqrt {2004}  - \sqrt {2003}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 14 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.