Bài 76 trang 17 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 76 trang 17 sách bài tập toán 9. Trục căn thức ở mẫu...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trục căn thức ở mẫu:

LG câu a

\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 3  + \sqrt 2  + 1}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B }} = \dfrac{{A\sqrt B }}{B}\) 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B  \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B  \mp C)}}{{B - {C^2}}}\)

(trong điều kiện các biểu thức có nghĩa)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\eqalign{
& {1 \over {\sqrt 3 + \sqrt 2 + 1}}= {1 \over {\sqrt 3 + (\sqrt 2 + 1)}} \cr 
& = {{\sqrt 3 - (\sqrt 2 + 1)} \over {\left[ {\sqrt 3 + (\sqrt 2 + 1)} \right]\left[ {\sqrt 3 - (\sqrt 2 + 1)} \right]}} \cr} \)

\( \displaystyle = {{\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1} \over {3 - {{(\sqrt 2  + 1)}^2}}} = {{\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1} \over {3 - (2 + 2\sqrt 2  + 1)}}\) \( \displaystyle = {{\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1} \over { - 2\sqrt 2 }}\) 

\( \displaystyle = {{ - \sqrt 2 (\sqrt 3  - \sqrt 2  - 1)} \over {2{{(\sqrt 2 )}^2}}}\) \( \displaystyle = {{ - \sqrt 6  + 2 + \sqrt 2 } \over 4}\) 

LG câu b

\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 5  - \sqrt 3  + 2}}\)  

Phương pháp giải:

Áp dụng: 

\(\dfrac{A}{{\sqrt B  \pm C}} = \dfrac{{A(\sqrt B  \mp C)}}{{B - {C^2}}}\)

(trong điều kiện các biểu thức có nghĩa)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle{1 \over {\sqrt 5  - \sqrt 3  + 2}}\) \(= \displaystyle{1 \over {\sqrt 5  - (\sqrt 3  - 2)}}\)\( \displaystyle = {{\sqrt 5  + (\sqrt 3  - 2)} \over {\left[ {\sqrt 5  - (\sqrt 3  - 2)} \right]\left[ {\sqrt 5  + (\sqrt 3  - 2)} \right]}}\) 

\( \displaystyle = {{\sqrt 5  + \sqrt 3  - 2} \over {5 - {{(\sqrt 3  - 2)}^2}}}\) \( \displaystyle = {{\sqrt 5  + \sqrt 3  - 2} \over {5 - (3 - 4\sqrt 3  + 4)}}\) \( \displaystyle = {{\sqrt 5  + \sqrt 3  - 2} \over {4\sqrt 3  - 2}}\)  

\( \displaystyle= {{\sqrt 5  + \sqrt 3  - 2} \over {2(2\sqrt 3  - 1)}}\) \( \displaystyle = {{(\sqrt 5  + \sqrt 3  - 2)(2\sqrt 3  + 1)} \over {2\left[ {(2\sqrt 3  - 1)(2\sqrt 3  + 1)} \right]}}\) 

\( \displaystyle = {{2\sqrt {15} + \sqrt 5 + 6 + \sqrt 3 - 4\sqrt 3 - 2} \over {2(12 - 1)}} \)
\( \displaystyle= {{2\sqrt {15} + \sqrt 5 + 4 - 3\sqrt 3 } \over {22}}  \) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 16 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài