Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 68 trang 16 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 68 trang 16 sách bài tập toán 9. Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)...căn (2/3)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được): 

LG câu a

\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \) =  \( \displaystyle\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}}  = {1 \over 3}\sqrt 6\)

LG câu b

\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) với  \( x \ge 0\);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{{x^2}} \over 5}}  = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}}  = {x \over 5}\sqrt 5 \) (với \( x \ge 0\))

LG câu c

\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) với \(x>0\);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}}  = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x}  = {1 \over x}\sqrt {3x} \) (với \(x>0\))

LG câu d

\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) với \(x<0\).

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}} \)

\( = \sqrt {\dfrac{{6{x^2}}}{7}} \)\( \displaystyle = \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}}  \)\(\displaystyle = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42}  =  - {x \over 7}\sqrt {42} \) (với \(x<0\))  

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 25 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store