Bài 68 trang 16 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 68 trang 16 sách bài tập toán 9. Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)...căn (2/3)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được): 

LG câu a

\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{2 \over 3}} \) =  \( \displaystyle\sqrt {{{2.3} \over {{3^2}}}}  = {1 \over 3}\sqrt 6\)

LG câu b

\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) với  \( x \ge 0\);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{{{x \over 5}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{{x^2}} \over 5}}  = \sqrt {{{{x^2}.5} \over {{5^2}}}}  = {x \over 5}\sqrt 5 \) (với \( x \ge 0\))

LG câu c

\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) với \(x>0\);

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{3 \over x}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{3x} \over {{x^2}}}}  = {1 \over {\left| x \right|}}\sqrt {3x}  = {1 \over x}\sqrt {3x} \) (với \(x>0\))

LG câu d

\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) với \(x<0\).

Phương pháp giải:

Với \(A, B\) mà \(A.B \ge 0\) và \(B \ne 0\) ta có:

\( \displaystyle\sqrt {\dfrac{A}{B}}  = \sqrt {\dfrac{{AB}}{{{B^2}}}}  = \dfrac{{\sqrt {AB} }}{{\left| B \right|}}.\)

Lời giải chi tiết:

\( \displaystyle\sqrt {{x^2} - {{{x \over 7}}^2}} \) \( \displaystyle = \sqrt {{{7{x^2} - {x^2}} \over 7}} \)

\( = \sqrt {\dfrac{{6{x^2}}}{7}} \)\( \displaystyle = \sqrt {{{42{x^2}} \over {49}}}  \)\(\displaystyle = {{\left| x \right|} \over 7}\sqrt {42}  =  - {x \over 7}\sqrt {42} \) (với \(x<0\))  

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 18 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài