Bài 60 trang 48 SBT toán 7 tập 2>
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(AB.\) Tìm tập hợp các điểm \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) là tam giác cân có đáy là \(AB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
+) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Lời giải chi tiết
Vì \(∆CAB\) cân tại \(C\) nên \(CA = CB.\) Do đó \(C\) thuộc đường trung trực của \(AB.\)
Điểm \(C\) thay đổi mà \(∆CAB\) luôn cân tại \(C\) nên \(C\) nằm trên đường thẳng \(d\) là trung trực của đoạn \(AB.\)
Ngược lại:
Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(C\) bất kỳ nối \(CA, CB\) \((C\) khác trung điểm \(M\) của \(AB)\)
Ta có: \(CA = CB\) (tính chất đường trung trực)
Suy ra: \(∆CAB\) cân tại \(C\)
Vậy: Tập hợp các điểm \(C\) có tính chất \(CA = CB\) và ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng là đường thẳng trung trực \(d\) của \(AB\) (trừ trung điểm \(M\) của \(AB)\)
Loigiaihay.com
- Bài 61 trang 48 SBT toán 7 tập 2
- Bài 62 trang 48 SBT toán 7 tập 2
- Bài 63 trang 48 SBT toán 7 tập 2
- Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 48, 49 SBT toán 7 tập 2
- Bài 7.4, 7.5, 7.6 phần bài tập bổ sung trang 49 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm