Bài 60 trang 48 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB.\) Tìm tập hợp các điểm \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) là tam giác cân có đáy là \(AB.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó

+) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

Lời giải chi tiết

Vì \(∆CAB\) cân tại \(C\) nên \(CA = CB.\) Do đó \(C\) thuộc đường trung trực của \(AB.\)

Điểm \(C\) thay đổi mà \(∆CAB\) luôn cân tại \(C\) nên \(C\) nằm trên đường thẳng \(d\) là trung trực của đoạn \(AB.\)

Ngược lại:

Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(C\) bất kỳ nối \(CA, CB\) \((C\) khác trung điểm \(M\) của \(AB)\)

Ta có: \(CA = CB\) (tính chất đường trung trực)

Suy ra: \(∆CAB\) cân tại \(C\)

Vậy: Tập hợp các điểm \(C\) có tính chất \(CA = CB\) và ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng là đường thẳng trung trực \(d\) của \(AB\) (trừ trung điểm \(M\) của \(AB)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu
  • Bài 61 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 61 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho góc xOy bằng 60°, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC....

  • Bài 62 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 62 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hình 12, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC. a) Hãy so sánh MA + MB với BC...

  • Bài 63 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 63 trang 48 sách bài tập toán 7. Hai nhà máy được xây dựng tại hai điểm A và B nằm về một phía của khúc sông thẳng. Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B là nhỏ nhất.

  • Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 48, 49 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 48, 49 sách bài tập toán 7. Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, lấy hai điểm phân biệt M, N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?...

  • Bài 7.4, 7.5, 7.6 phần bài tập bổ sung trang 49 SBT toán 7 tập 2

    Bài 7.4, 7.5, 7.6 phần bài tập bổ sung trang 49 sách bài tập toán 7. Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:a) D là trung điểm của cạnh BC...

  • Bài 59 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 59 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A, B sao cho O nằm trên đường thẳng d.

  • Bài 58 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 58 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hình 11. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.

  • Bài 57 trang 47 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 57 trang 47 sách bài tập toán 7. Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình sau. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng:...

  • Bài 56 trang 47 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 56 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.

  • Bài 55 trang 47 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 55 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm D, E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng ∆BDE = ∆CDE.

  • Bài 54 trang 47 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 54 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC. Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng.

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.