Bài 60 trang 48 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 60 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.

Đề bài

Cho đoạn thẳng \(AB.\) Tìm tập hợp các điểm \(C\) sao cho tam giác \(ABC\) là tam giác cân có đáy là \(AB.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó

+) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

Lời giải chi tiết

Vì \(∆CAB\) cân tại \(C\) nên \(CA = CB.\) Do đó \(C\) thuộc đường trung trực của \(AB.\)

Điểm \(C\) thay đổi mà \(∆CAB\) luôn cân tại \(C\) nên \(C\) nằm trên đường thẳng \(d\) là trung trực của đoạn \(AB.\)

Ngược lại:

Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(C\) bất kỳ nối \(CA, CB\) \((C\) khác trung điểm \(M\) của \(AB)\)

Ta có: \(CA = CB\) (tính chất đường trung trực)

Suy ra: \(∆CAB\) cân tại \(C\)

Vậy: Tập hợp các điểm \(C\) có tính chất \(CA = CB\) và ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng là đường thẳng trung trực \(d\) của \(AB\) (trừ trung điểm \(M\) của \(AB)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 11 phiếu
  • Bài 61 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 61 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho góc xOy bằng 60°, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC....

  • Bài 62 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 62 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hình 12, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC. a) Hãy so sánh MA + MB với BC...

  • Bài 63 trang 48 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 63 trang 48 sách bài tập toán 7. Hai nhà máy được xây dựng tại hai điểm A và B nằm về một phía của khúc sông thẳng. Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B là nhỏ nhất.

  • Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 48, 49 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 48, 49 sách bài tập toán 7. Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, lấy hai điểm phân biệt M, N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?...

  • Bài 7.4, 7.5, 7.6 phần bài tập bổ sung trang 49 SBT toán 7 tập 2

    Bài 7.4, 7.5, 7.6 phần bài tập bổ sung trang 49 sách bài tập toán 7. Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:a) D là trung điểm của cạnh BC...

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí