Bài 54 trang 47 SBT toán 7 tập 2>
Giải bài 54 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC. Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng.
Đề bài
Cho ba tam giác cân \(ABC, DBC, EBC\) chung đáy \(BC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(A, D, E\) thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng:
+) Tính chất tam giác cân
+) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Lời giải chi tiết
Vì \(∆ABC\) cân tại \(A ,\) suy ra \(AB = AC\)
Nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (1) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)
Vì \(∆DBC\) cân tại \(D,\) suy ra \(DB = DC\)
Nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (2) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)
Vì \(∆EBC\) cân tại \(E,\) suy ra \(EB = EC\)
Nên \(E\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (3) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)
Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow A, D, E\) thẳng hàng.
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 55 trang 47 SBT toán 7 tập 2
- Bài 56 trang 47 SBT toán 7 tập 2
- Bài 57 trang 47 SBT toán 7 tập 2
- Bài 58 trang 48 SBT toán 7 tập 2
- Bài 59 trang 48 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm