Bài 54 trang 47 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 54 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC chung đáy BC. Chứng minh rằng ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Đề bài

Cho ba tam giác cân \(ABC, DBC, EBC\) chung đáy \(BC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(A, D, E\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng:

+) Tính chất tam giác cân

+) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A ,\) suy ra \(AB = AC\)

Nên \(A\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (1) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)

Vì \(∆DBC\) cân tại \(D,\) suy ra \(DB = DC\)

Nên \(D\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (2) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)

Vì \(∆EBC\) cân tại \(E,\) suy ra \(EB = EC\)

Nên \(E\) thuộc đường trung trực của \(BC\) (3) (Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow A, D, E\) thẳng hàng.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 55 trang 47 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 55 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm D, E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng ∆BDE = ∆CDE.
Bài 56 trang 47 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 56 trang 47 sách bài tập toán 7. Cho đường thẳng d và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ d. Tìm một điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B.
Bài 57 trang 47 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 57 trang 47 sách bài tập toán 7. Đường trung trực d của đoạn thẳng AB chia mặt phẳng thành hai phần I và II như hình sau. Cho điểm M thuộc phần I và điểm N thuộc phần II. Chứng minh rằng:...
Bài 58 trang 48 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 58 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hình 11. Chứng minh rằng AB vuông góc với CD.
Bài 59 trang 48 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 59 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm A, B và một đường thẳng d. Vẽ đường tròn tâm O đi qua hai điểm A, B sao cho O nằm trên đường thẳng d.
Bài 60 trang 48 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 60 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.
Bài 61 trang 48 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 61 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho góc xOy bằng 60°, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC....
Bài 62 trang 48 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 62 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho hình 12, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC. a) Hãy so sánh MA + MB với BC...
Bài 63 trang 48 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 63 trang 48 sách bài tập toán 7. Hai nhà máy được xây dựng tại hai điểm A và B nằm về một phía của khúc sông thẳng. Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B là nhỏ nhất.
Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 48, 49 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 48, 49 sách bài tập toán 7. Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, lấy hai điểm phân biệt M, N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?...
Bài 7.4, 7.5, 7.6 phần bài tập bổ sung trang 49 SBT toán 7 tập 2
Bài 7.4, 7.5, 7.6 phần bài tập bổ sung trang 49 sách bài tập toán 7. Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại điểm D nằm trên cạnh BC. Chứng minh rằng:a) D là trung điểm của cạnh BC...