Bài 6 trang 6 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 6 trang 6 sách bài tập toán 8.Cho hai phương trình x^2 -5x + 6 = 0; x + (x - 2)(2x + 1) = 2 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai phương trình

\({x^2} - 5x + 6 = 0\) \((1)\)

\(x + \left( {x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = 2\) \((2)\)

LG a

Chứng minh rằng hai phương trình có nghiệm chung là \(x = 2\).

Phương pháp giải:

- Thay các giá trị của \(x\) vào vế trái của hai phương trình. Nếu giá trị hai về bằng nhau thì giá trị đó của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = 2\) vào vế trái của phương trình \((1)\), ta có:

\(2^2 – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0\)

Vế trái bằng vế phải nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \((1)\).

Thay \(x = 2\) vào vế trái của phương trình \((2)\), ta có:

\(2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2\)

Vế trái bằng vế phải nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \((2)\).

Vậy \(x = 2\) là nghiệm chung của hai phương trình \((1)\) và \((2)\).

LG b

Chứng minh rằng \(x = 3\) là nghiệm của \((1)\) nhưng không là nghiệm của \((2)\).

Phương pháp giải:

- Thay các giá trị của \(x\) vào vế trái của hai phương trình. Nếu giá trị hai về bằng nhau thì giá trị đó của \(x\) là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = 3\) vào vế trái của phương trình \((1)\), ta có:

\(3^2 – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0\)

Vế trái bằng vế phải nên \(x = 3\) là nghiệm của phương trình (1).

Thay \(x = 3\) vào vế trái của phương trình \((2)\), ta có:

\(3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2\)

Vì vế trái khác vế phải nên \(x = 3\) không phải là nghiệm của phương trình \((2)\).

Vậy \(x = 3\) là nghiệm của phương trình \((1)\) nhưng không phải là nghiệm của phương trình \((2)\).

LG c

Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không? Vì sao ?

Phương pháp giải:

- Áp dụng định nghĩa: Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Hai phương trình \((1)\) và \((2)\) không tương đương nhau vì \(x = 3\) không phải là nghiệm chung của hai phương trình.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 7 trang 6 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 7 trang 6 sách bài tập toán 8. Tại sao có thể kết luận tập nghiệm của phương trình ....
Bài 8 trang 6 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 8 trang 6 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng phương trình x + |x| = 0 nghiệm đúng với mọi x ≤ 0.
Bài 9 trang 6 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 9 trang 6 sách bài tập toán 8. Cho phương trình m^2 + 5m + 4)x^2 = m + 4, trong đó m là một số.Chứng minh rằng : a) Khi m = - 4, phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn....
Bài 5 trang 6 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 5 trang 6 sách bài tập toán 8. Thử lại rằng phương trình 2mx – 5 = - x + 6m – 2 luôn luôn nhận x = 3 làm nghiệm, dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Bài 4 trang 5 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 4 trang 5 sách bài tập toán 8. Trong một cửa hàng bán thực phẩm, Tâm thấy cô bán hàng dùng một chiếc cân đĩa. Một bên đĩa cô đặt một quả cân 500g, bên đĩa kia, cô đặt hai gói hàng như nhau và ba quả cân nhỏ, mỗi quả 50g thì cân thăng bằng.
Bài 3 trang 5 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 3 trang 5 sách bài tập toán 8. Cho ba biểu thức 5x – 3 ; x^2 – 3x + 12 và (x + 1)(x – 3). Lập ba phương trình, mỗi phương trình có hai vế là hai trong ba biểu thức đã cho ...
Bài 2 trang 5 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 2 trang 5 sách bài tập toán 8. Hãy thử lại và cho biết các khẳng định sau có đúng không ......
Bài 1 trang 5 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 1 trang 5 sách bài tập toán 8. Trong các số –2 ; –1,5 ; –1 ; 0,5 ; 2/3 ; 2 ; 3 số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau đây .......