Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 phần bài tập bổ sung trang 16 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 phần bài tập bổ sung trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy chọn đáp án đúng.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 5.1

Tổng \({5^5} + {5^5} + {5^5} + {5^5} + {5^5}\) bằng:

\(\begin{array}{l}
(A)\,{25^5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,\,{5^{25}}\\
(C)\,{5^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{25^{25}}
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\)) 

Lời giải chi tiết:

\({5^5} + {5^5} + {5^5} + {5^5} + {5^5} = {5.5^5} \)\(\,= {5^{1 + 5}} = {5^6}\)

Chọn (C). 

Bài 5.2

Số \({x^{14}}\) là kết quả của phép toán:

\(\begin{array}{l}
(A)\,\,{x^{14}}:x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,{x^7}.{x^2}\\
(C)\,{x^8}.{x^6}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{x^{14}}.x\,
\end{array}\)

Hãy chọn đáp án đúng. 

Phương pháp giải:

- Tích của hai lũy thừa cùng cơ số

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

- Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác \(0\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\))  

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l} 
(A)\,\,{x^{14}}:x = {x^{14 - 1}} = {x^{13}}\\
(B)\,{x^7}.{x^2} = {x^{7 + 2}} = {x^9}\\
(C)\,{x^8}.{x^6} = {x^{8 + 6}} = {x^{14}}\\
(D)\,{x^{14}}.x = {x^{14 + 1}} = {x^{15}}
\end{array}\)

Chọn (C).

Bài 5.3

Tìm \(x\), biết:

a) \(\displaystyle {{{x^7}} \over {81}} = 27;\)

b) \(\displaystyle {{{x^8}} \over 9} = 729.\) 

Phương pháp giải:

\({x^m} = {y^m}\,\left( {x,y \in Q;\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\)

+) Nếu \(m\) lẻ thì \(x=y\)

+) Nếu \(m\) chẵn thì \(x=\pm y\).

Lời giải chi tiết:

a) \(\displaystyle {{{x^7}} \over {81}} = 27 \) 

\(\Rightarrow {x^7} = 81.27 \)

\(\Rightarrow {x^7} = {3^4}{.3^3} = {3^7}\)

\(\Rightarrow x = 3.\)

b) \(\displaystyle {{{x^8}} \over 9} = 729 \)

\(\Rightarrow {x^8} = 9.729\)

\(\Rightarrow {x^8} = { {  3} ^2}.{{ 3} ^6} = { { 3} ^8} \)

\(\Rightarrow {x^8} ={ { 3} ^8} ={ { (-3)} ^8}\)

\(\Rightarrow x =  \pm 3\).

Bài 5.4

Tìm số nguyên \(n\) lớn nhất sao cho \({n^{150}} < {5^{225}}\). 

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}
{x^m} < {y^m}\,\left( {x,y > 0;\,m \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\Rightarrow x < y
\end{array}\) 

Lời giải chi tiết:

\({n^{150}} = {({n^2})^{75}};\;\;{5^{225}} = {({5^3})^{75}} = {125^{75}}\)

\({n^{150}} < {5^{225}}\) hay \({({n^2})^{75}} < {125^{75}}\) suy ra \({n^2} < 125\).

Ta có \({10^2} = 100;\,{11^2} = 121;\,{12^2} = 144\).

Số nguyên lớn nhất thoả mãn điều kiện trên là \(n = 11\). 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua