Bài 45 trang 15 SBT toán 7 tập 1

Giải bài 45 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Viết các biểu thức số sau dưới dạng a^n ...

Đề bài

Viết các biểu thức số sau dưới dạng ${{\rm{a}}^n}(a \in\mathbb Q,n \in\mathbb N)$ :

a) $\displaystyle {9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2}$

b) $\displaystyle {4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right)$

c) $\displaystyle {3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2}$

d) $\displaystyle {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

${x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}$ với $( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)$

Nếu $x = \dfrac{a}{b}$ thì ${x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}$

${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$ ( $x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N$ )

${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$ ( $x ≠ 0, m ≥ n$ )

${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$

Quy ước:

$\eqalign{ & {a^o} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr & {x^o} = 1\,\,\left( {x \in\mathbb Q,\,\,x \ne 0} \right) \cr}$

Lời giải chi tiết

a) $\displaystyle {9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2} = \left( {{3^2}{{.3}^3}{{.3}^2}} \right).{1 \over {{3^4}}}$ $\displaystyle \,= {{{3^{2+3+2}}} \over {{3^4}}}$ $\displaystyle \,= {{{3^7}} \over {{3^4}}} = {3^3}$

b) $\displaystyle {4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right) = {2^2}{.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {{2^4}}}} \right)$ $\,\displaystyle = {2^7}:{1 \over 2} = {2^7}.2 = {2^8}$

c) $\displaystyle {3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {3^2}{.2^5}.{{{2^2}} \over {{3^2}}}$ $\displaystyle = {2^5}.{{{2^2}} \over {{3^2}}}.{3^2}$

$\displaystyle = {{2^5}{{.2}^2}} = {2^{5+2}} = {2^7}$

d) $\displaystyle {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2} = \left( {{1 \over {{3^2}}}.{1 \over 3}} \right).{\left( {{3^2}} \right)^2}$ $\,\displaystyle = {1 \over {{3^3}}}{.3^4} = 3^1=3$ .

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 68 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 46 trang 15 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 46 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: a) 2.16 >= 2^n >4 ...
Bài 47 trang 16 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 47 trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. Chứng minh rằng: 8^7 - 2^18 chia hết cho 14.
Bài 48 trang 16 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 48 trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. So sánh: 2^91 và 5^35.
Bài 49 trang 16 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 49 trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau A, B, C, D, E...
Bài 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 phần bài tập bổ sung trang 16 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 phần bài tập bổ sung trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. Hãy chọn đáp án đúng.
Bài 5.5, 5.6, 5.7 phần bài tập bổ sung trang 16, 17 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 5.5, 5.6, 5.7 phần bài tập bổ sung trang 16, 17 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính...
Bài 44 trang 15 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 44 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính: a) 25^3: 5^2 ...
Bài 43 trang 15 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 43 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. So sánh: 2^225 và 3^150.
Bài 42 trang 15 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 42 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm x ∈ Q, biết rằng: a) (x-1/2)^2 = 0 ...
Bài 41 trang 15 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 41 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm số 25 dưới dạng lũy thừa. Tìm tất cả cách viết.
Bài 40 trang 15 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 40 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ khác 1: 125; -125; 27; -27.
Bài 39 trang 14 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 39 trang 14 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính: (-1/2)^0; ...