Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài 45 trang 15 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 45 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Viết các biểu thức số sau dưới dạng a^n ...

Đề bài

Viết các biểu thức số sau dưới dạng \({{\rm{a}}^n}(a \in\mathbb Q,n \in\mathbb N)\):

a) \(\displaystyle {9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2}\)  

b) \(\displaystyle {4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right)\)

c) \(\displaystyle {3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2}\) 

d) \(\displaystyle {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)    với \(( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)\)

Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Quy ước:

\(\eqalign{
& {a^o} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr 
& {x^o} = 1\,\,\left( {x \in\mathbb Q,\,\,x \ne 0} \right) \cr} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\displaystyle {9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2} = \left( {{3^2}{{.3}^3}{{.3}^2}} \right).{1 \over {{3^4}}}\)\(\displaystyle \,= {{{3^{2+3+2}}} \over {{3^4}}} \) \(\displaystyle \,= {{{3^7}} \over {{3^4}}} = {3^3}\)

b) \(\displaystyle {4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right) = {2^2}{.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {{2^4}}}} \right) \)\(\,\displaystyle = {2^7}:{1 \over 2} = {2^7}.2 = {2^8}\) 

c) \(\displaystyle {3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {3^2}{.2^5}.{{{2^2}} \over {{3^2}}} \)\(\displaystyle = {2^5}.{{{2^2}} \over {{3^2}}}.{3^2} \)

\(\displaystyle = {{2^5}{{.2}^2}}  = {2^{5+2}} = {2^7}\)

d) \(\displaystyle {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2} = \left( {{1 \over {{3^2}}}.{1 \over 3}} \right).{\left( {{3^2}} \right)^2}\)\(\,\displaystyle = {1 \over {{3^3}}}{.3^4} = 3^1=3\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 68 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store