Bài 45 trang 15 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 45 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Viết các biểu thức số sau dưới dạng a^n ...

Đề bài

Viết các biểu thức số sau dưới dạng \({{\rm{a}}^n}(a \in\mathbb Q,n \in\mathbb N)\):

a) \(\displaystyle {9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2}\)  

b) \(\displaystyle {4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right)\)

c) \(\displaystyle {3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2}\) 

d) \(\displaystyle {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)    với \(( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1)\)

Nếu \(x = \dfrac{a}{b}\) thì \({x^n} = {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

Quy ước:

\(\eqalign{
& {a^o} = 1\,\,\left( {a \in {\mathbb N^*}} \right) \cr 
& {x^o} = 1\,\,\left( {x \in\mathbb Q,\,\,x \ne 0} \right) \cr} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\displaystyle {9.3^3}.{1 \over {81}}{.3^2} = \left( {{3^2}{{.3}^3}{{.3}^2}} \right).{1 \over {{3^4}}}\)\(\displaystyle \,= {{{3^{2+3+2}}} \over {{3^4}}} \) \(\displaystyle \,= {{{3^7}} \over {{3^4}}} = {3^3}\)

b) \(\displaystyle {4.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {16}}} \right) = {2^2}{.2^5}:\left( {{2^3}.{1 \over {{2^4}}}} \right) \)\(\,\displaystyle = {2^7}:{1 \over 2} = {2^7}.2 = {2^8}\) 

c) \(\displaystyle {3^2}{.2^5}.{\left( {{2 \over 3}} \right)^2} = {3^2}{.2^5}.{{{2^2}} \over {{3^2}}} \)\(\displaystyle = {2^5}.{{{2^2}} \over {{3^2}}}.{3^2} \)

\(\displaystyle = {{2^5}{{.2}^2}}  = {2^{5+2}} = {2^7}\)

d) \(\displaystyle {\left( {{1 \over 3}} \right)^2}.{1 \over 3}{.9^2} = \left( {{1 \over {{3^2}}}.{1 \over 3}} \right).{\left( {{3^2}} \right)^2}\)\(\,\displaystyle = {1 \over {{3^3}}}{.3^4} = 3^1=3\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 38 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài