Bài 47 trang 16 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 47 trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. Chứng minh rằng: 8^7 - 2^18 chia hết cho 14.

Đề bài

Chứng minh rằng: \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho \(14\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)  (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

+) \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

+) \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

+) \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

+) \(ab+ac=a(b+c)\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({8^7} - {2^{18}} = {\left( {{2^3}} \right)^7} - {2^{18}}={2^{21}} - {2^{18}} \)

\(= {2^{17}}.\left( {{2^4} - 2} \right) = {2^{17}}.\left( {16 - 2} \right)\)

\(= {2^{17}}.14 \) \(\vdots\) \( 14\)

Vậy \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho \(14\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 24 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài