Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài 47 trang 16 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 47 trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. Chứng minh rằng: 8^7 - 2^18 chia hết cho 14.

Đề bài

Chứng minh rằng: \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho \(14\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \({x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n\;thừa \;số}\)  (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

+) \({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

+) \({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\)   (\(x ≠ 0, m ≥ n\)) 

+) \({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

+) \(ab+ac=a(b+c)\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\({8^7} - {2^{18}} = {\left( {{2^3}} \right)^7} - {2^{18}}={2^{21}} - {2^{18}} \)

\(= {2^{17}}.\left( {{2^4} - 2} \right) = {2^{17}}.\left( {16 - 2} \right)\)

\(= {2^{17}}.14 \) \(\vdots\) \( 14\)

Vậy \({8^7} - {2^{18}}\) chia hết cho \(14\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 33 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store