Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài 42 trang 15 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 42 trang 15 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm x ∈ Q, biết rằng: a) (x-1/2)^2 = 0 ...

Đề bài

Tìm \(x ∈\mathbb Q\), biết rằng:

\({\rm{a}})\;{\left( {x - \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = 0\)

\(b)\;{\left( {x - 2} \right)^2} = 1\)

\(c)\;{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} =  - 8\)

\({\rm{d}})\;{\left( {x + \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = \displaystyle {1 \over {16}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\begin{array}{l}
+ )\,{A^2} = {B^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
A = B\\
A = - B
\end{array} \right.\\
+ )\,{A^3} = {B^3} \Rightarrow A = B\\
+ )\,{A^2} = 0 \Rightarrow A = 0
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

\({\rm{a}})\;{\left( {x - \displaystyle {1 \over 2}} \right)^2} = 0 \)

\(\Rightarrow x - \displaystyle {1 \over 2} = 0 \)

\(\Rightarrow x = \displaystyle {1 \over 2}\)  

Vậy \(x = \displaystyle {1 \over 2}\)

\(b)\;{\left( {x - 2} \right)^2} = 1 \)

\( \Rightarrow \left( {x - 2} \right) = {1^2}\)

\(\Rightarrow x - 2 = 1 \) hoặc \(x - 2 = - 1 \)

\(\Rightarrow x  = 1+2 \) hoặc \(x  = - 1 +2\)

\(\Rightarrow x = 3 \) hoặc \(x = 1\)

Vậy \(x = 3 \) hoặc \(x = 1\)

\(c)\;{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} =  - 8\)

\(\Rightarrow {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3} = {\left( -2 \right)^3}\)

\(\Rightarrow 2{\rm{x}} - 1 =  - 2\)

\( \Rightarrow 2x =  - 2 + 1\)

\( \Rightarrow 2x =  - 1\)

\(\Rightarrow x = \displaystyle  - {1 \over 2}\)

Vậy \(x = \displaystyle  - {1 \over 2}\)

\(\displaystyle {\rm{d)}}\;{\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} = {1 \over {16}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow {\left( {x + {1 \over 2}} \right)^2} = {\left( {{1 \over 4}} \right)^2} \)

\( \Rightarrow x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\) hoặc \(x + \dfrac{1}{2} = - \dfrac{1}{4}\)

+) \(x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} =- \dfrac{1}{4}\)

+) \(x + \dfrac{1}{2} = - \dfrac{1}{4}\) \( \Rightarrow x = - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}= - \dfrac{3}{4}\)

Vậy \(x=- \dfrac{1}{4}\) hoặc \(x=- \dfrac{3}{4}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.8 trên 66 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua