Bài 48 trang 16 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 48 trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. So sánh: 2^91 và 5^35.

Đề bài

So sánh \({2^{91}}\) và \({5^{35}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

\(\begin{array}{l}
m < n \Rightarrow {a^m} < {a^n}\,\left( {a > 1,\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\left. \begin{array}{l}
a < b\\
b < c
\end{array} \right\} \Rightarrow a < c
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({2^{91}} > {2^{90}} ={2^{5.18}}= {\left( {{2^5}} \right)^{18}} = {32^{18}}\)   (1)

\({5^{35}}<{5^{36}}={\left( {{5^2}} \right)^{18}}={25^{18}}\)    (2)

Vì \(32>25\) nên \({32^{18}} > {25^{18}}\)      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({2^{91}} >{32^{18}}> {25^{18}}>{5^{35}}\).

Vậy \({2^{91}} > {5^{35}}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.6 trên 27 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài