Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ

Bài 48 trang 16 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 48 trang 16 sách bài tập toán 7 tập 1. So sánh: 2^91 và 5^35.

Đề bài

So sánh \({2^{91}}\) và \({5^{35}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, n ∈\mathbb N, n> 1\))

\(\begin{array}{l}
m < n \Rightarrow {a^m} < {a^n}\,\left( {a > 1,\,m,n \in {\mathbb N^*}} \right)\\
\left. \begin{array}{l}
a < b\\
b < c
\end{array} \right\} \Rightarrow a < c
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({2^{91}} > {2^{90}} ={2^{5.18}}= {\left( {{2^5}} \right)^{18}} = {32^{18}}\)   (1)

\({5^{35}}<{5^{36}}={\left( {{5^2}} \right)^{18}}={25^{18}}\)    (2)

Vì \(32>25\) nên \({32^{18}} > {25^{18}}\)      (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({2^{91}} >{32^{18}}> {25^{18}}>{5^{35}}\).

Vậy \({2^{91}} > {5^{35}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.7 trên 40 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store