-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 5 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 5 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tính...
Đề bài
Tính \(\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}}\), trong đó \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai
\(2{x^2} - 3ax - 2 = 0\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\Delta = {\left( {3a} \right)^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) \) \(= 9{a^2} + 16 > 0,\forall a\) nê phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).
Khi đó,
\(\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}} \) \(= \dfrac{{x_1^3 + x_2^3}}{{x_1^3x_2^3}} \) \( = \dfrac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - {x_1}{x_2} + x_2^2} \right)}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}}\) \(= \dfrac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}}\)
\( = \dfrac{{\dfrac{{3a}}{2}\left[ {{{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2} - 3.\left( { - 1} \right)} \right]}}{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}\)
\( = - \dfrac{{3a}}{2}\left[ {\dfrac{{9{a^2}}}{4} + 3} \right] \) \( = - \dfrac{{27{a^3} + 36a}}{8}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 212 SBT đại số 10
- Bài 7 trang 212 SBT đại số 10
- Bài 8 trang 212 SBT đại số 10
- Bài 9 trang 212 SBT đại số 10
- Bài 10 trang 212 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
