Bài 5 trang 212 SBT đại số 10

Giải bài 5 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tính...

Đề bài

Tính $\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}}$ , trong đó ${x_1}$ và ${x_2}$ là các nghiệm của phương trình bậc hai

$2{x^2} - 3ax - 2 = 0$

Lời giải chi tiết

Ta có $\Delta = {\left( {3a} \right)^2} - 4.2.\left( { - 2} \right)$ $= 9{a^2} + 16 > 0,\forall a$ nê phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ .

Khi đó,

$\dfrac{1}{{x_1^3}} + \dfrac{1}{{x_2^3}}$ $= \dfrac{{x_1^3 + x_2^3}}{{x_1^3x_2^3}}$ $= \dfrac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - {x_1}{x_2} + x_2^2} \right)}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}}$ $= \dfrac{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]}}{{{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}}$

$= \dfrac{{\dfrac{{3a}}{2}\left[ {{{\left( {\dfrac{{3a}}{2}} \right)}^2} - 3.\left( { - 1} \right)} \right]}}{{{{\left( { - 1} \right)}^3}}}$

$= - \dfrac{{3a}}{2}\left[ {\dfrac{{9{a^2}}}{4} + 3} \right]$ $= - \dfrac{{27{a^3} + 36a}}{8}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 6 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tìm giá trị của a...
Bài 7 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 7 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tính ...
Bài 8 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 8 trang 212 sách bài tập đại số 10. Cho phương trình bậc hai...
Bài 9 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 9 trang 212 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận...
Bài 10 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 10 trang 212 sách bài tập đại số 10. Giải các hệ phương trình sau...
Bài 11 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 11 trang 212 sách bài tập đại số 10. Giải và biện luận các hệ phương trình sau
Bài 12 trang 213 SBT đại số 10
Giải bài 12 trang 213 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Bài 13 trang 213 SBT đại số 10
Giải bài 13 trang 213 sách bài tập đại số 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,...
Bài 14 trang 213 SBT đại số 10
Giải bài 14 trang 213 sách bài tập đại số 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ...
Bài 15 trang 213 SBT đại số 10
Giải bài 15 trang 213 sách bài tập đại số 10. Biểu diễn tập nghiệm...
Bài 16 trang 213 SBT đại số 10
Giải bài 16 trang 213 sách bài tập đại số 10. Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau...
Bài 17 trang 214 SBT đại số 10
Giải bài 17 trang 214 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...
Bài 18 trang 214 SBT đại số 10
Giải bài 18 trang 214 sách bài tập đại số 10. Rút gọn...
Bài 19 trang 214 SBT đại số lớp 10
Giải bài 19 trang 214 sách bài tập đại số lớp 10. Không dùng bảng số và máy tính...
Bài 20 trang 214 SBT đại số 10
Giải bài 20 trang 214 sách bài tập đại số 10. Chứng minh rằng...
Bài 21 trang 214 SBT đại số 10
Giải bài 21 trang 214 sách bài tập đại số 10. Rút gọn...
Bài tập trắc nghiệm trang 215, 216 SBT Đại số 10
Giải bài tập trắc nghiệm 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 trang 215, 216 sách bài tập Đại số 10
Bài 24 trang 215 SBT đại số 10
Giải bài 24 trang 215 sách bài tập đại số 10. Rút gọn...
Bài 32 trang 216 SBT đại số 10
Giải bài 32 trang 216 SBT đại số 10. Tìm m để...
Bài 33 trang 216 SBT đại số 10
Giải bài 33 trang 216 SBT đại số 10. Tìm tất cả các giá trị của m để...
Bài 4 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 4 trang 212 sách bài tập đại số 10. Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình...
Bài 3 trang 212 SBT đại số 10
Giải bài 3 trang 212 sách bài tập đại số 10. Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm...
Bài 2 trang 211 SBT đại số 10
Giải bài 2 trang 214 sách bài tập đại số 10 . Với giá trị nào của a...
Bài 1 trang 211 SBT đại số 10
Giải bài 1 trang 211 sách bài tập đại số 10. Xác định parabol trong mỗi trường hợp sau...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.