-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 12 trang 213 SBT đại số 10
Giải bài 12 trang 213 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải các bất phương trình sau
LG a
\(\left| {x - 2} \right| < 2{x^2} - 9x + 9\)
Lời giải chi tiết:
TH1: \(x - 2 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge 2\) bất phương trình là:
\(\begin{array}{l}x - 2 < 2{x^2} - 9x + 9\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 10x + 11 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{5 + \sqrt 3 }}{2}\\x < \dfrac{{5 - \sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x \ge 2\) ta được \(x > \dfrac{{5 + \sqrt 3 }}{2}\)
TH2: \(x - 2 < 0\) \( \Leftrightarrow x < 2\) bất phương trình là:
\(\begin{array}{l} - x + 2 < 2{x^2} - 9x + 9\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 8x + 7 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{4 + \sqrt 2 }}{2}\\x < \dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x < 2\) ta được \(x < \dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}\)
Vậy bpt có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{5 + \sqrt 3 }}{2}; + \infty } \right)\).
LG b
\({x^2} + 4 \ge \left| {3x + 2} \right| - 7x\)
Lời giải chi tiết:
TH1: \(3x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{2}{3}\)
BPT trở thành
\(\begin{array}{l}{x^2} + 4 \ge 3x + 2 - 7x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4 \ge - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge - 2 + \sqrt 2 \\x \le - 2 - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x \ge - \dfrac{2}{3}\) ta được \(x \ge - 2 + \sqrt 2 \).
TH2: \(3x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - \dfrac{2}{3}\)
BPT trở thành
\(\begin{array}{l}{x^2} + 4 \ge - 3x - 2 - 7x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4 \ge - 10x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge - 5 + \sqrt {19} \\x \le - 5 - \sqrt {19} \end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x < - \dfrac{2}{3}\) ta được \(x \le - 5 - \sqrt {19} \).
Vậy bpt có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - 5 - \sqrt {19} } \right] \cup \left[ { - 2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
LG c
\(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} + x - 12}} \le \dfrac{1}{2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}BPT \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} + x - 12}} - \dfrac{1}{2} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {2x + 3} \right) - \left( {{x^2} + x - 12} \right)}}{{2\left( {{x^2} + x - 12} \right)}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + x - 12}} \le 0\end{array}\)
Ta có: \( - {x^2} + 3x + 18 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 3\end{array} \right.\)
\({x^2} + x - 12 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 3\end{array} \right.\)
Xét dấu vế trái:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 4\\ - 3 \le x < 3\\x \ge 6\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bpt là \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left[ { - 3;3} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)\).
LG d
\(\dfrac{{{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2}}}{{{x^2} - x - 30}} > 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2}}}{{{x^2} - x - 30}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}}{{{x^2} - x - 30}} > 0\end{array}\)
Ta có: \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
\({x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
\({x^2} - x - 30 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 5\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu vế trái:
Từ bảng xét dấu suy ra \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 5\\1 < x < 2\\x > 6\end{array} \right.\)
Vậy bpt có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 13 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 14 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 15 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 16 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 17 trang 214 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
