-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 12 trang 213 SBT đại số 10
Giải bài 12 trang 213 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Giải các bất phương trình sau
LG a
\(\left| {x - 2} \right| < 2{x^2} - 9x + 9\)
Lời giải chi tiết:
TH1: \(x - 2 \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \ge 2\) bất phương trình là:
\(\begin{array}{l}x - 2 < 2{x^2} - 9x + 9\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 10x + 11 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{5 + \sqrt 3 }}{2}\\x < \dfrac{{5 - \sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x \ge 2\) ta được \(x > \dfrac{{5 + \sqrt 3 }}{2}\)
TH2: \(x - 2 < 0\) \( \Leftrightarrow x < 2\) bất phương trình là:
\(\begin{array}{l} - x + 2 < 2{x^2} - 9x + 9\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 8x + 7 > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > \dfrac{{4 + \sqrt 2 }}{2}\\x < \dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x < 2\) ta được \(x < \dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}\)
Vậy bpt có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{{4 - \sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{{5 + \sqrt 3 }}{2}; + \infty } \right)\).
LG b
\({x^2} + 4 \ge \left| {3x + 2} \right| - 7x\)
Lời giải chi tiết:
TH1: \(3x + 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \dfrac{2}{3}\)
BPT trở thành
\(\begin{array}{l}{x^2} + 4 \ge 3x + 2 - 7x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4 \ge - 4x + 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 2 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge - 2 + \sqrt 2 \\x \le - 2 - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x \ge - \dfrac{2}{3}\) ta được \(x \ge - 2 + \sqrt 2 \).
TH2: \(3x + 2 < 0 \Leftrightarrow x < - \dfrac{2}{3}\)
BPT trở thành
\(\begin{array}{l}{x^2} + 4 \ge - 3x - 2 - 7x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4 \ge - 10x - 2\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge - 5 + \sqrt {19} \\x \le - 5 - \sqrt {19} \end{array} \right.\end{array}\)
Kết hợp \(x < - \dfrac{2}{3}\) ta được \(x \le - 5 - \sqrt {19} \).
Vậy bpt có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - 5 - \sqrt {19} } \right] \cup \left[ { - 2 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
LG c
\(\dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} + x - 12}} \le \dfrac{1}{2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}BPT \Leftrightarrow \dfrac{{2x + 3}}{{{x^2} + x - 12}} - \dfrac{1}{2} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{2\left( {2x + 3} \right) - \left( {{x^2} + x - 12} \right)}}{{2\left( {{x^2} + x - 12} \right)}} \le 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - {x^2} + 3x + 18}}{{{x^2} + x - 12}} \le 0\end{array}\)
Ta có: \( - {x^2} + 3x + 18 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 3\end{array} \right.\)
\({x^2} + x - 12 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 3\end{array} \right.\)
Xét dấu vế trái:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 4\\ - 3 \le x < 3\\x \ge 6\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bpt là \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left[ { - 3;3} \right) \cup \left[ {6; + \infty } \right)\).
LG d
\(\dfrac{{{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2}}}{{{x^2} - x - 30}} > 0\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^4} - 3{x^3} + 2{x^2}}}{{{x^2} - x - 30}} > 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)}}{{{x^2} - x - 30}} > 0\end{array}\)
Ta có: \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
\({x^2} - 3x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\)
\({x^2} - x - 30 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = - 5\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu vế trái:
Từ bảng xét dấu suy ra \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 5\\1 < x < 2\\x > 6\end{array} \right.\)
Vậy bpt có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {1;2} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 13 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 14 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 15 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 16 trang 213 SBT đại số 10
- Bài 17 trang 214 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
