-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 21 trang 214 SBT đại số 10
Giải bài 21 trang 214 sách bài tập đại số 10. Rút gọn...
Rút gọn
LG a
\(4{\cos ^4}a - 2\cos 2a - \dfrac{1}{2}\cos 4a\);
Lời giải chi tiết:
\(4{\cos ^4}a - 2\cos 2a - \dfrac{1}{2}\cos 4a\)
=\(4{\cos ^4}a - 2(2{\cos ^2}a - 1)\) \( - \dfrac{1}{2}(2{\cos ^2}2a - 1)\)
=\(4{\cos ^4}a - 4{\cos ^2}a + 2 \) \(- {(2{\cos ^2}a - 1)^2} + \dfrac{1}{2}\)
=\(4{\cos ^4}a - 4{\cos ^2}a + \dfrac{5}{2} \) \(- 4{\cos ^4}a + 4{\cos ^2}a - 1 \) \(= \dfrac{3}{2}\)
LG b
\({\sin ^2}a\left( {1 + \dfrac{1}{{\sin a}} + \cot a} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{\sin a}} + \cot a} \right)\);
Lời giải chi tiết:
\({\sin ^2}a(1 + \dfrac{1}{{\sin a}} + \cot a)(1 - \dfrac{1}{{\sin a}} + \cot a)\)
=\({\sin ^2}a\left[ {{{(1 + cota)}^2} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}a}}} \right] \) \(= {\sin ^2}a(1 + {\cot ^2}a + 2\cot a) - 1\)
=\({\sin ^2}a + {\cos ^2}a + 2{\sin ^2}a\dfrac{{\cos a}}{{\sin a}} - 1\) \( = \sin 2a\)
LG c
\(\dfrac{{\cos 2a}}{{{{\cos }^4}a - {{\sin }^4}a}} - \dfrac{{{{\cos }^4}a + {{\sin }^4}a}}{{1 - \dfrac{1}{2}{{\sin }^2}2a}}\).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{{\cos 2a}}{{{{\cos }^4}a - {{\sin }^4}a}} - \dfrac{{{{\cos }^4}a + {{\sin }^4}a}}{{1 - \dfrac{1}{2}{{\sin }^2}2a}}\)
=\(\dfrac{{{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{({{\cos }^2}a + {{\sin }^2}a)({{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a)}} \) \(- \dfrac{{{{\cos }^4}a + {{\sin }^4}a}}{{1 - \dfrac{1}{2}{{(2\sin a\cos a)}^2}}}\)
\(\begin{array}{l}
= 1 - \dfrac{{{{\left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right)}^2} - 2{{\sin }^2}a{{\cos }^2}a}}{{1 - 2{{\sin }^2}a{{\cos }^2}a}}\\
= 1 - \dfrac{{1 - 2{{\sin }^2}a{{\cos }^2}a}}{{1 - 2{{\sin }^2}a{{\cos }^2}a}}\\
= 1 - 1 = 0
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài tập trắc nghiệm trang 215, 216 SBT Đại số 10
- Bài 24 trang 215 SBT đại số 10
- Bài 32 trang 216 SBT đại số 10
- Bài 33 trang 216 SBT đại số 10
- Bài 20 trang 214 SBT đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
