Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giải các hệ phương trình sau
LG a
a) \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - xy = 28\\{y^2} - xy = - 12\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Cộng vế với vế hai phương trình ta được:
\({x^2} - 2xy + {y^2} = 16\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - y} \right)^2} = 16\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - y = 4\\x - y = - 4\end{array} \right.\)
TH1: \(x - y = 4\)
Ta có: \({x^2} - xy = 28 \Leftrightarrow x\left( {x - y} \right) = 28\) \( \Leftrightarrow x.4 = 28\) \( \Leftrightarrow x = 7 \Rightarrow y = 3\)
TH2: \(x - y = - 4\)
Ta có: \({x^2} - xy = 28 \Leftrightarrow x\left( {x - y} \right) = 28\) \( \Leftrightarrow x.( - 4) = 28\)\( \Leftrightarrow x = - 7 \Rightarrow y = - 3\)
Vậy hệ có nghiệm \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {7;3} \right),\left( { - 7; - 3} \right)} \right\}\).
LG b
b) \(\left\{ \begin{array}{l}5\left( {x + y} \right) + 2xy = - 19\\15xy + 5\left( {x + y} \right) = - 175\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
Vậy hệ có nghiệm \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 3;4} \right),\left( {4; - 3} \right)} \right\}\)
Loigiaihay.com
Lớp 12
Bình luận
Chia sẻ
