Bài 18 trang 214 SBT đại số 10


Giải bài 18 trang 214 sách bài tập đại số 10. Rút gọn...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn

LG a

\(\dfrac{{{{\sin }^2}2\alpha  + 4{{\sin }^4}\alpha  - 4{{\sin }^2}\alpha c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}{{4 - {{\sin }^2}2\alpha  - 4{{\sin }^2}\alpha }}\);

Lời giải chi tiết:

 \(\dfrac{{{{\sin }^2}2\alpha  + 4{{\sin }^4}\alpha  - 4{{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}{{4 - {{\sin }^2}2\alpha  - 4{{\sin }^2}\alpha }} \) \( = \dfrac{{{{\sin }^2}2\alpha  + 4{{\sin }^4}\alpha  - {{\left( {2\sin \alpha \cos \alpha } \right)}^2}}}{{4\left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) -{{{\left( {2\sin \alpha \cos \alpha } \right)}^2}} }}\)

\(= \dfrac{{{{\sin }^2}2\alpha  + 4{{\sin }^4}\alpha  - {{\sin }^2}2\alpha }}{{4{{\cos }^2}a - 4{{\sin }^2}\alpha {{\cos }^2}\alpha }}\)

=\(\dfrac{{4{{\sin }^4}\alpha }}{{4\cos ^2\alpha (1 - {{\sin }^2}\alpha )}}\) \( = \dfrac{{{{\sin }^4}\alpha }}{{{{\cos }^4}\alpha }}\) \( = {\tan ^4}\alpha \).

LG b

\(3 - 4\cos 2a + \cos 4a\);

Lời giải chi tiết:

\(3 - 4\cos 2a + \cos 4a \) \(= 3 - 4(1 - 2{\sin ^2}a) + (1 - 2{\sin ^2}2a)\)

\( = 3 - 4 + 8{\sin ^2}\alpha  + 1 - 2{\left( {2\sin \alpha \cos \alpha } \right)^2}\)

\(=8{\sin ^2}a - 8{\sin ^2}a{\cos ^2}a \) 

\(= 8{\sin ^2}a(1 - {\cos ^2}a)\)

\(=8{\sin ^4}a\)

LG c

\(\dfrac{{{\mathop{\rm cota}\nolimits}  + \tan a}}{{1 + \tan 2a\tan a}}\)

Lời giải chi tiết:

 \(\dfrac{{\cot a + \tan a}}{{1 + \tan 2a\tan a}} \) \(= \dfrac{{\dfrac{{\cos a}}{{\sin a}} + \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}}}}{{1 + \dfrac{{\sin 2a\sin a}}{{\cos 2a\cos a}}}}\)

=\(\dfrac{1}{{\sin a\cos a}}.\dfrac{{\cos acos2a}}{{\cos 2a\cos a + \sin 2a\sin a}}\)

=\(\dfrac{2}{{\sin 2a}}.\dfrac{{\cos acos2a}}{{\cos (2a - a)}} = 2\cot 2a\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài