Bài 13 trang 213 SBT đại số 10


Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(1;2), N(3;-5), P(5; 7).

Lời giải chi tiết

Giả sử các đỉnh của tam giác có tọa độ lần lượt là

\(A({x_1},{y_1}),B({x_2},{y_2}),C({x_3},{y_3})\)

Theo công thức tọa độ trung điểm ta có:

(I)\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} + {x_3} = 2{x_M} = 2\\{x_3} + {x_1} = 2{x_N} = 6\\{x_1} + {x_2} = 2{x_P} = 10\end{array} \right.\)  và (II) \(\left\{ \begin{array}{l}{y_2} + {y_3} = 2{y_M} = 4\\{y_3} + {y_1} = 2{y_N} =  - 10\\{y_1} + {y_2} = 2{y_P} = 14\end{array} \right.\)

Cộng từng vế các phương trình của hệ (I) ta được

\(2({x_1} + {x_2} + {x_3}) = 18 =  > {x_1} + {x_2} + {x_3} = 9\)

Từ đó \({x_1} = 7;{x_2} = 3;{x_3} =  - 1\)

Tương tự tìm được \({y_1} = 0;{y_2} = 14;{y_3} =  - 10\)

Vậy \(A(7;0);B(3;14);C( - 1; - 10)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài