Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bài 13 trang 213 SBT đại số 10


Giải bài 13 trang 213 sách bài tập đại số 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,...

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(1;2), N(3;-5), P(5; 7).

Lời giải chi tiết

Giả sử các đỉnh của tam giác có tọa độ lần lượt là

\(A({x_1},{y_1}),B({x_2},{y_2}),C({x_3},{y_3})\)

Theo công thức tọa độ trung điểm ta có:

(I)\(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} + {x_3} = 2{x_M} = 2\\{x_3} + {x_1} = 2{x_N} = 6\\{x_1} + {x_2} = 2{x_P} = 10\end{array} \right.\)  và (II) \(\left\{ \begin{array}{l}{y_2} + {y_3} = 2{y_M} = 4\\{y_3} + {y_1} = 2{y_N} =  - 10\\{y_1} + {y_2} = 2{y_P} = 14\end{array} \right.\)

Cộng từng vế các phương trình của hệ (I) ta được

\(2({x_1} + {x_2} + {x_3}) = 18 =  > {x_1} + {x_2} + {x_3} = 9\)

Từ đó \({x_1} = 7;{x_2} = 3;{x_3} =  - 1\)

Tương tự tìm được \({y_1} = 0;{y_2} = 14;{y_3} =  - 10\)

Vậy \(A(7;0);B(3;14);C( - 1; - 10)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store