Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Bài 2 trang 211 SBT đại số 10


Giải bài 2 trang 214 sách bài tập đại số 10 . Với giá trị nào của a...

Đề bài

Với những giá trị nào của a, hiệu giữa hai nghiệm của phương trình

\(2{x^2} - (a + 1)x + (a - 1) = 0\)

bằng tích của chúng?

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\Delta  = {(a + 1)^2} - 8(a - 1) = {a^2} + 2a + 1 - 8a + 8\)

=\({a^2} - 6a + 9 = {(a - 3)^2} \ge 0\)nên phương trình đã cho có nghiệm

Xét \({({x_1} - {x_2})^2} = {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = x_1^2x_2^2\)

Hay \({\left( {\dfrac{{a + 1}}{2}} \right)^2} - 4.\dfrac{{a - 1}}{2} = {\left( {\dfrac{{a - 1}}{2}} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow  - 4a + 8 = 0 \Leftrightarrow a = 2\)

Đáp số: a = 2

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store