Bài 4 trang 182 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 4 trang 182 sách bài tập toán 8. a) Làm phép chia: (2 – 4x + 3x^4 + 7x^2 - 5x^3) : (1 + x^2 – x).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Làm phép chia:

\((2 - 4x + 3{x^4} + 7x^2 - 5{x^3}):(1 + {x^2}\)\(\, - x).\)

Phương pháp giải:

Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của \(x\) rồi đặt phép chia.

Lời giải chi tiết:

LG b

Chứng minh rằng thương tìm được trong phép chia ở câu a) luôn luôn dương với mọi giá trị \(x.\)

Phương pháp giải:

Cho \(A\) là một biểu thức chứa biến \(x\) ta có \({A^2} \ge 0\) với mọi \(x\).

Lời giải chi tiết:

Thương trong phép chia ở câu a) là: \(3{x^2} - 2x + 2\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
3{x^2} - 2x + 2\\
= \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 2{x^2} + 1\\
= {\left( {x - 1} \right)^2} + 2{x^2} + 1
\end{array}\)

Vì \({\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\); \(2{x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({\left( {x - 1} \right)^2} + 2{x^2} + 1>0\) với mọi \(x\).

Do đó \(3{x^2} - 2x + 2 > 0\) với mọi \(x\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài