Bài 34 trang 56 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 34 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép: a) 5.x^2 + 2mx - 2m + 15 = 0

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có nghiệm kép:

LG a

\(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac=0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(\Delta ' = 0\)

\(\Delta ' = {m^2} - 5\left( { - 2m + 15} \right) \)\(\,= {m^2} + 10m - 75 \)

\( \Delta ' = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 10m - 75 = 0 \)

Giải phương trình: \({m^2} + 10m - 75 = 0 \)

Ta có: \(\Delta '_m = {5^2} - 1.\left( { - 75} \right) = 25 + 75 \)\(\,= 100 > 0 \)

\( \sqrt {\Delta '_m} = \sqrt {100} = 10 \) 

\(\displaystyle {m_1} = {{ - 5 + 10} \over 1} = 5 \)

\( \displaystyle {m_2} = {{ - 5 - 10} \over 1} = - 15  \)

Vậy \(m = 5\) hoặc \(m = -15\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

LG b

\(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac=0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(m \ne 0\) và \(\Delta ' = 0\)

\(\eqalign{
& \Delta ' = {\left[ { - 2\left( {m - 1} \right)} \right]^2} - m.\left( { - 8} \right) \cr 
& = 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) + 8m \cr 
& = 4{m^2} - 8m + 4 + 8m \cr 
& = 4{m^2} + 4 \cr 
& \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 4 = 0 \cr} \)

Ta có \(4{m^2} \ge 0 \Rightarrow 4{m^2} + 4 \ge 4>0\) với mọi \(m\)

Nên phương trình \(4{m^2} + 4 = 0\) vô nghiệm.

Vậy không có giá trị nào của \(m\) để phương trình có nghiệm kép.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài