Bài 34 trang 56 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 34 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép: a) 5.x^2 + 2mx - 2m + 15 = 0

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có nghiệm kép:

LG a

\(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac=0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(5{x^2} + 2mx - 2m + 15 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(\Delta ' = 0\)

\(\Delta ' = {m^2} - 5\left( { - 2m + 15} \right) \)\(\,= {m^2} + 10m - 75 \)

\( \Delta ' = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 10m - 75 = 0 \)

Giải phương trình: \({m^2} + 10m - 75 = 0 \)

Ta có: \(\Delta '_m = {5^2} - 1.\left( { - 75} \right) = 25 + 75 \)\(\,= 100 > 0 \)

\( \sqrt {\Delta '_m} = \sqrt {100} = 10 \)

\(\displaystyle {m_1} = {{ - 5 + 10} \over 1} = 5 \)

\( \displaystyle {m_2} = {{ - 5 - 10} \over 1} = - 15 \)

Vậy \(m = 5\) hoặc \(m = -15\) thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

LG b

\(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac=0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(m{x^2} - 4\left( {m - 1} \right)x - 8 = 0\) có nghiệm kép khi và chỉ khi \(m \ne 0\) và \(\Delta ' = 0\)

\(\eqalign{
& \Delta ' = {\left[ { - 2\left( {m - 1} \right)} \right]^2} - m.\left( { - 8} \right) \cr
& = 4\left( {{m^2} - 2m + 1} \right) + 8m \cr
& = 4{m^2} - 8m + 4 + 8m \cr
& = 4{m^2} + 4 \cr
& \Delta ' = 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 4 = 0 \cr} \)

Ta có \(4{m^2} \ge 0 \Rightarrow 4{m^2} + 4 \ge 4>0\) với mọi \(m\)

Nên phương trình \(4{m^2} + 4 = 0\) vô nghiệm.

Vậy không có giá trị nào của \(m\) để phương trình có nghiệm kép.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x^2 + bx + c = 0
Bài 33 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 33 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 32 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 32 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì: a) Phương trình 2.x^2 - m^2.x + 18m = 0 có một nghiệm x = -3.
Bài 31 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 31 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau. a) y = 1/3.x^2 và y = 2x - 3
Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 30 trang 56 sách bài tập toán 9. Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 16.x^2 - 8x + 1 = 0
Bài 29 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 29 trang 55 sách bài tập toán 9. Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét)
Bài 28 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 28 trang 55 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau ...
Bài 27 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 27 trang 55 sách bài tập toán 9. Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: a) 5.x^2 - 6x - 1 = 0