Bài 33 trang 56 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 33 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

LG a

\({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac>0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)

\(\eqalign{
& \Delta ' = {\left[ { - \left( {m + 3} \right)} \right]^2} - 1\left( {{m^2} + 3} \right) \cr
& = {m^2} + 6m + 9 - {m^2} - 3 = 6m + 6 \cr
& \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 6m + 6 > 0 \cr&\Leftrightarrow 6m > - 6 \Leftrightarrow m > - 1 \cr} \)

Vậy \(m > -1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

LG b

\(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac>0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m + 1 ≠ 0\) và \(\Delta ' > 0\)

\( m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 1\)

\( \Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {4m - 1} \right) \)

\( = 4{m^2} - 4{m^2} + m - 4m + 1 \)

\(= 1 - 3m \)

\( \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 3m > 0 \Leftrightarrow 3m < 1\)\(\, \displaystyle\Leftrightarrow m < {1 \over 3} \)

Vậy \(\displaystyle m < {1 \over 3}\) và \(m ≠ -1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 34 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 34 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép: a) 5.x^2 + 2mx - 2m + 15 = 0
Bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x^2 + bx + c = 0
Bài 32 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 32 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì: a) Phương trình 2.x^2 - m^2.x + 18m = 0 có một nghiệm x = -3.
Bài 31 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 31 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau. a) y = 1/3.x^2 và y = 2x - 3
Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 30 trang 56 sách bài tập toán 9. Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 16.x^2 - 8x + 1 = 0
Bài 29 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 29 trang 55 sách bài tập toán 9. Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét)
Bài 28 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 28 trang 55 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau ...
Bài 27 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 27 trang 55 sách bài tập toán 9. Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: a) 5.x^2 - 6x - 1 = 0