Bài 33 trang 56 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 33 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

LG a

\({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac>0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x + {m^2} + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(\Delta ' > 0\)

\(\eqalign{
& \Delta ' = {\left[ { - \left( {m + 3} \right)} \right]^2} - 1\left( {{m^2} + 3} \right) \cr 
& = {m^2} + 6m + 9 - {m^2} - 3 = 6m + 6 \cr 
& \Delta ' > 0 \Leftrightarrow  6m + 6 > 0 \cr&\Leftrightarrow 6m > - 6 \Leftrightarrow m > - 1 \cr} \)

Vậy \(m > -1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

LG b

\(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(a \ne 0\) và \(\Delta ' = b{'^2} - ac>0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 4mx + 4m - 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi \(m + 1 ≠ 0\) và \(\Delta ' > 0\)

\( m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 1\)

\( \Delta ' = {\left( {2m} \right)^2} - \left( {m + 1} \right)\left( {4m - 1} \right) \)

      \( = 4{m^2} - 4{m^2} + m - 4m + 1 \)

      \(= 1 - 3m \)

\( \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 3m > 0 \Leftrightarrow 3m < 1\)\(\, \displaystyle\Leftrightarrow m < {1 \over 3}  \)

Vậy \(\displaystyle m < {1 \over 3}\) và \(m ≠ -1\) thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài