Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 30 trang 56 sách bài tập toán 9. Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 16.x^2 - 8x + 1 = 0

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):

LG a

\(16{x^2} - 8x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

Lời giải chi tiết:

\(16{x^2} - 8x + 1 = 0 \)

\( \Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 16.1 = 16 - 16 = 0  \)

Phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2}=\dfrac{-b'}{a}\)\( \displaystyle = {4 \over {16}} = \displaystyle{1 \over 4} = 0,25\)

LG b

\(6{x^2} - 10x - 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

Lời giải chi tiết:

\(6{x^2} - 10x - 1 = 0\)

\(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 6.\left( { - 1} \right) = 25 + 6 \)\(\,= 31 > 0\)

\(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {31} \) 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\( \displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 + \sqrt {31} } \over 6} \approx 1,76 \)

\( \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 - \sqrt {31} } \over 6} \approx - 0,09 \)

LG c

\(5{x^2} + 24x + 9 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} + 24x + 9 = 0 \)

\( \Delta ' ={12}^2 - 5.9 = 144 - 45 \)\(\,= 99 > 0 \)

\( \sqrt {\Delta '} = \sqrt {99} = 3\sqrt {11} \)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(\displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{ - 12 + 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 0,41 \)

\( \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{ - 12 - 3\sqrt {11} } \over 5} \approx - 4,39 \)

LG d

\(16{x^2} - 10x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(16{x^2} - 10x + 1 = 0 \)

\( \Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 16.1 = 25 - 16 \)\(\,= 9 > 0 \)

\(\sqrt {\Delta '} = \sqrt 9 = 3 \)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(  \displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 + 3} \over {16}} = {8 \over {16}} = 0,5 \) 

\( \displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{5 - 3} \over {16}} = {2 \over {16}} = {1 \over 8} \approx 0,13  \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài