Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Bài 31 trang 56 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 31 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau. a) y = 1/3.x^2 và y = 2x - 3

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:

LG a

\(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^2}\) và \(y = 2x - 3\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {1 \over 3}{x^2} = 2x - 3 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} =6x - 9\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 = 0\)

\(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.9 = 9 - 9 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2}=\dfrac{-b'}{a} = 3\)

Vậy \(x = 3\) thì hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^2}\) và hàm số \(y = 2x - 3\) có giá trị bằng nhau.

LG b

\(\displaystyle y = - {1 \over 2}{x^2}\) và \(y = x - 8\)?

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle - {1 \over 2}{x^2} = x - 8\)

\(\Leftrightarrow -{x^2} =2x - 16 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 16 = 0\)

\( \Delta ' = {1^2} - 1.\left( { - 16} \right) = 1 + 16 \)\(\,= 17 > 0\)

\( \sqrt {\Delta '} = \sqrt {17}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\( \displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{ - 1 + \sqrt {17} } \over 1} = - 1 + \sqrt {17} \)

\(\displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle= {{ - 1 - \sqrt {17} } \over 1} = - 1 - \sqrt {17} \)

Vậy \(x = \sqrt {17} - 1\) hoặc \(x = - \left( {1 + \sqrt {17} } \right)\) thì giá trị của hai hàm số \(\displaystyle y = - {1 \over 2}{x^2}\) và \(y = x - 8\) bằng nhau.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 32 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 32 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì: a) Phương trình 2.x^2 - m^2.x + 18m = 0 có một nghiệm x = -3.
Bài 33 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 33 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 34 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 34 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép: a) 5.x^2 + 2mx - 2m + 15 = 0
Bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x^2 + bx + c = 0
Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 30 trang 56 sách bài tập toán 9. Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 16.x^2 - 8x + 1 = 0
Bài 29 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 29 trang 55 sách bài tập toán 9. Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét)
Bài 28 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 28 trang 55 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau ...
Bài 27 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 27 trang 55 sách bài tập toán 9. Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: a) 5.x^2 - 6x - 1 = 0