Bài 31 trang 56 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 31 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau. a) y = 1/3.x^2 và y = 2x - 3

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Với giá trị nào của \(x\) thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:

LG a

\(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^2}\) và \(y = 2x - 3\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {1 \over 3}{x^2} = 2x - 3 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} =6x - 9\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 = 0\)

\(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.9 = 9 - 9 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2}=\dfrac{-b'}{a} = 3\)

Vậy \(x = 3\) thì hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^2}\) và hàm số \(y = 2x - 3\) có giá trị bằng nhau.

LG b

\(\displaystyle y =  - {1 \over 2}{x^2}\) và \(y = x - 8\)?

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle  - {1 \over 2}{x^2} = x - 8\)

\(\Leftrightarrow -{x^2} =2x - 16 \)

\(\Leftrightarrow {x^2} + 2x - 16 = 0\)

\( \Delta ' = {1^2} - 1.\left( { - 16} \right) = 1 + 16 \)\(\,= 17 > 0\)

\( \sqrt {\Delta '} = \sqrt {17}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\( \displaystyle {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle = {{ - 1 + \sqrt {17} } \over 1} = - 1 + \sqrt {17} \)

\(\displaystyle {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)\(\displaystyle= {{ - 1 - \sqrt {17} } \over 1} = - 1 - \sqrt {17} \)

Vậy \(x = \sqrt {17}  - 1\) hoặc \(x =  - \left( {1 + \sqrt {17} } \right)\) thì giá trị của hai hàm số \(\displaystyle y =  - {1 \over 2}{x^2}\) và \(y = x - 8\) bằng nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu
  • Bài 32 trang 56 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 32 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì: a) Phương trình 2.x^2 - m^2.x + 18m = 0 có một nghiệm x = -3.

  • Bài 33 trang 56 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 33 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

  • Bài 34 trang 56 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 34 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép: a) 5.x^2 + 2mx - 2m + 15 = 0

  • Bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x^2 + bx + c = 0

  • Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 30 trang 56 sách bài tập toán 9. Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 16.x^2 - 8x + 1 = 0

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí