Bài 29 trang 55 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 29 trang 55 sách bài tập toán 9. Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách \(x\) từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:

\(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\)

Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

LG a

Khi vận động viên ở độ cao \(3m\)?

Phương pháp giải:

Thay \(h=3m\) vào phương trình \(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\), từ đó ta tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

Khi \(h = 3m\) ta có:

\(\eqalign{
& 3 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \cr&\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0\cr& \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\cr& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\cr} \)

Vậy \(x = 0\, m\) hoặc \(x = 2\,m\).

LG b

Khi vận động viên chạm mặt nước?

Phương pháp giải:

Khi chạm mặt nước ta có \(h=0\), thay \(h=0\) vào phương trình \(h = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\) từ đó ta tìm \(x\).

* Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Khi vận động viên chạm mặt nước ta có \(h = 0\).

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x +1- 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \cr
& \Delta ' = b{'^2} - ac= {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 3} \right) = 4 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \cr
& {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 + 2} \over 1} = 3 \cr
& {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 - 2} \over 1} = - 1 \cr} \)

Vì khoảng cách không âm nên \(x = 3\,m\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 30 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 30 trang 56 sách bài tập toán 9. Tính gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): a) 16.x^2 - 8x + 1 = 0
Bài 31 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 31 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau. a) y = 1/3.x^2 và y = 2x - 3
Bài 32 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 32 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì: a) Phương trình 2.x^2 - m^2.x + 18m = 0 có một nghiệm x = -3.
Bài 33 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 33 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 34 trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 34 trang 56 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép: a) 5.x^2 + 2mx - 2m + 15 = 0
Bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 5.1, 5.2, 5.3 phần bài tập bổ sung trang 56 sách bài tập toán 9. Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai a.x^2 + bx + c = 0
Bài 28 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 28 trang 55 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của x thì giá trị của hai biểu thức bằng nhau ...
Bài 27 trang 55 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 27 trang 55 sách bài tập toán 9. Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: a) 5.x^2 - 6x - 1 = 0