Bài 27 trang 55 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 27 trang 55 sách bài tập toán 9. Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn: a) 5.x^2 - 6x - 1 = 0

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

LG a

\(5{x^2} - 6x - 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(5{x^2} - 6x - 1 = 0\)

Có hệ số \(a = 5; b’ = -3; c = -1\)

\( \Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( { - 3} \right)^2} - 5.\left( { - 1} \right)\)\(\, = 9 + 5 = 14 > 0 \)

\(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {14} \) 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\displaystyle  {x_1} = {{ - b' + \sqrt {\Delta '} } \over a} = {{3 + \sqrt {14} } \over 5} \)

\(\displaystyle {x_2} = {{ - b' - \sqrt {\Delta '} } \over a} = {{3 - \sqrt {14} } \over 5}  \)

LG b

\( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0 \)

\(\Leftrightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\)

Có hệ số \(a = 3; b’ = -7; c = 8\)

\( \Delta ' = {\left( { - 7} \right)^2} - 3.8 = 49 - 24 = 25 > 0 \)

\(\sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\displaystyle {x_1} = {{7 + 5} \over 3} = 4 \) 

\(\displaystyle {x_2} = {{7 - 5} \over 3} = {2 \over 3}  \)

LG c

\(- 7{x^2} + 4x = 3\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\( - 7{x^2} + 4x = 3 \)

\(\Leftrightarrow 7{x^2} - 4x + 3 = 0\)

Có hệ số \(a = 7; b’ = -2; c = 3\)

\(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 7.3 = 4 - 21 \)\(\,=  - 17 < 0\)

Phương trình vô nghiệm.

LG d

\(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

\(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)

Có hệ số \(a = 9; b’ = 3; c = 1\)

\(\Delta ' = {3^2} - 9.1 = 9 - 9 = 0\)

Phương trình có nghiệm kép: \(\displaystyle{x_1} = {x_2} = {{ - b'} \over a} = {{ - 3} \over 9} =  - {1 \over 3}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.5 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài