Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 160 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

a) Có thể dùng kéo cắt hai lần và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh để ghép lại được một hình chữ nhật hay không ?

Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

b) Hãy chia một tam giác thành \(2\) phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác đó.

c) Hãy chia một tam giác thành \(4\) phần có diện tích bằng nhau bởi ba đường thẳng, trong đó chỉ có một đường đi qua đỉnh của tam giác đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào công thức tính diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}ah\) với \(a;h\) lần lượt là độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Xét \(∆ ABC.\) Kẻ đường cao \(AH.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(AC,\, N\) là trung điểm của \(AB.\)

Từ \(M\) kẻ đường thẳng song song \(AH\) cắt \(BC\) tại \(K\)

Từ \(N\) kẻ đường thẳng song song \(AH\) cắt \(BC\) tại \(L\)

Từ \(A\) kẻ đường thẳng song song \(BC\) cắt hai đường thẳng \(MK\) và \(NL\) tại \(T\) và \(R\)

Ta có: \(∆ MKC = ∆ MTA\) (g-c-g)

\(∆ NLB = ∆ NAR\) (g-c-g)

Cắt \(∆ ABC\) theo đường \(MK\) và \(NL\) ta ghép lại được một hình chữ nhật \(KTRL\) có diện tích bằng diện tích tam giác \(ABC\)

b) Ta đã biết hai tam giác có cạnh đáy bằng nhau và chung chiều cao thì có diện tích bằng nhau. Giả sử \(∆ ABC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\)

Cắt tam giác \(ABC\) theo đường \(AM\) chia tam giác \(ABC\) ra hai phần có diện tích bằng nhau.

c) Tương tự như trên câu b.

Xét \(∆ ABC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\)

\(N\) là trung điểm của \(AC,\, P\) là trung điểm của \(AB\)

Cắt tam giác \(ABC\) theo đường \(AM\) ta có hai phần có diện tích bằng nhau

Cắt tam giác \(AMC\) theo đường \(MN\) ta có hai phần có diện tích bằng nhau

Cắt tam giác \(AMB\) theo đường \(MP\) ta có hai phần diện tích bằng nhau, ta có diện tích bốn phần chia bằng nhau.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Diện tích tam giác

  • Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bài tập toán 8. Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với BC tại điểm H...

  • Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 161 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 161 sách bái tập toán 8. Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC...

  • Bài 31 trang 160 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 31 trang 160 sách bài tập toán 8. Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành ba đoạn thẳng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là giao điểm của EH và NK với FM và GL (h.187). Tính...

  • Bài 30 trang 160 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 30 trang 160 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

  • Bài 29 trang 160 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 29 trang 160 sách bài tập toán 8. Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:

  • Bài 28 trang 160 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 28 trang 160 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của hình 186 theo các kích thước đã cho trên hình (a, b, c có cùng đơn vị đo).

  • Bài 27 trang 159 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 27 trang 159 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d (d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BC.

  • Bài 26 trang 159 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 26 trang 159 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên một đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC. Chứng minh rằng tam giác ABC luôn có diện tích không đổi.

  • Bài 25 trang 159 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 25 trang 159 sách bài tập toán 8. Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.