Bài 25 trang 159 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành bốn tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh các tam giác bằng nhau, từ đó suy ra diện tích của các tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật \(ABCD\) 

\(⇒ OA = OB = OC = OD\) (tính chất hình chữ nhật)

\(∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c)\)  \( \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}\) (1)

\(∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c)\)  \( \Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}\) (2)

Kẻ \(AH ⊥ BD\)

\(\eqalign{  & {S_{OAD}} = {1 \over 2}AH.OD  \cr  & {S_{OAB}} = {1 \over 2}AH.OB \cr} \) 

Suy ra: \({S_{OAD}} = {S_{OAB}}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu
  • Bài 26 trang 159 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 26 trang 159 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên một đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC. Chứng minh rằng tam giác ABC luôn có diện tích không đổi.

  • Bài 27 trang 159 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 27 trang 159 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có đáy BC cố định và dài 4cm. Đỉnh A di chuyển trên đường thẳng d (d ⊥ BC). Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống đường thẳng BC.

  • Bài 28 trang 160 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 28 trang 160 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của hình 186 theo các kích thước đã cho trên hình (a, b, c có cùng đơn vị đo).

  • Bài 29 trang 160 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 29 trang 160 sách bài tập toán 8. Hai cạnh của một tam giác có độ dài là 5cm và 6cm. Hỏi diện tích của tam giác đó có thể lấy giá trị nào trong các giá trị sau:

  • Bài 30 trang 160 SBT toán 8 tập 1

    Giải bài 30 trang 160 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, biết AB = 3AC. Tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.