-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.65 trang 133 SBT giải tích 12
Giải bài 2.65 trang 133 sách bài tập giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số sau:...
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
LG a
\(\displaystyle y = \frac{2}{{\sqrt {{4^x} - 2} }}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết:
- Hàm số \(\displaystyle y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) \ge 0\).
- Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) > 0\).
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định khi: \(\displaystyle {4^x} - 2 > 0 \Leftrightarrow {2^{2x}} > 2=2^1\)\( \Leftrightarrow 2x > 1\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)
Vậy tập xác định là \(\displaystyle D = \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
LG b
\(\displaystyle y = {\log _6}\frac{{3x + 2}}{{1 - x}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết:
- Hàm số \(\displaystyle y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) \ge 0\).
- Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) > 0\).
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\displaystyle \frac{{3x + 2}}{{1 - x}} > 0 \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < x < 1\).
Vậy TXĐ: \(\displaystyle D = \left( { - \frac{2}{3};1} \right)\).
LG c
\(\displaystyle y = \sqrt {\log x + \log (x + 2)} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết:
- Hàm số \(\displaystyle y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) \ge 0\).
- Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) > 0\).
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + 2 > 0\\\log x + \log \left( {x + 2} \right) \ge 0\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > - 2\\\log \left[ {x\left( {x + 2} \right)} \right] \ge 0\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x\left( {x + 2} \right) \ge 10^0=1\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\{x^2} + 2x - 1 \ge 0\end{array} \right.\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}x \ge - 1 + \sqrt 2 \\x \le - 1 - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array} \right.\) \(\displaystyle \Leftrightarrow x \ge - 1 + \sqrt 2 \).
Vậy TXĐ \(\displaystyle D = \left[ { - 1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
LG d
\(\displaystyle y = \sqrt {\log (x - 1) + \log (x + 1)} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng lý thuyết:
- Hàm số \(\displaystyle y = \sqrt {f\left( x \right)} \) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) \ge 0\).
- Hàm số \(\displaystyle y = {\log _a}f\left( x \right)\) xác định nếu \(\displaystyle f\left( x \right)\) xác định và \(\displaystyle f\left( x \right) > 0\).
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x + 1 > 0\\\log \left( {x - 1} \right) + \log \left( {x + 1} \right) \ge 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
x > - 1\\
\log \left[ {\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] \ge 0
\end{array} \right.\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x > - 1\\\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 10^0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > 1\\
{x^2} - 1 \ge 1
\end{array} \right.\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\{x^2} - 2 \ge 0\end{array} \right.\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\\left[ \begin{array}{l}x \ge \sqrt 2 \\x \le - \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge \sqrt 2 \).
Vậy TXĐ: \(\displaystyle D = \left[ {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.66 trang 133 SBT giải tích 12
- Bài 2.67 trang 133 SBT giải tích 12
- Bài 2.68 trang 133 SBT giải tích 12
- Bài 2.69 trang 133 SBT giải tích 12
- Bài 2.70 trang 133 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
