Bài 21 trang 8 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 21 trang 8 sách bài tập toán 9. Rút gọn các biểu thức...x - 4...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức:

LG câu a

\(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt 3 \);

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Sử dụng hằng đẳng thức: 

\({(a - b)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \cr 
& = \sqrt {3 - 2\sqrt 3 + 1} - \sqrt 3 \cr} \)

\(\eqalign{
& = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} - \sqrt 3 \cr 
& = \left| {\sqrt 3 - 1} \right| - \sqrt 3 \cr 
& = \sqrt 3 - 1 - \sqrt 3 = - 1 \cr} \)

LG câu b

\(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  - 3 + \sqrt 2 \);

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Sử dụng hằng đẳng thức:

\({(a + b)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {11 + 6\sqrt 2 } - 3 + \sqrt 2 \cr 
& = \sqrt {9 + 2.3\sqrt 2 + 2} - 3 + \sqrt 2 \cr} \)

\(\eqalign{
& = \sqrt {{{\left( {3 + \sqrt 2 } \right)}^2}} - 3 + \sqrt 2 \cr 
& = 3 + \sqrt 2 - 3 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \cr} \)

LG câu c

\(\sqrt {9{x^2}}  - 2x\) với \(x < 0\) ;

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \sqrt {9{x^2}} - 2x = \sqrt {{{\left( {3x} \right)}^2}} - 2x \cr 
& = \left| {3x} \right| - 2x = - 3x - 2x = - 5x \cr} \)

( với \(x < 0\))

LG câu d

\(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Sử dụng hằng đẳng thức:

\({(a - b)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \cr 
& = x - 4 + \sqrt {{{\left( {x - 4} \right)}^2}} \cr} \)

\(\eqalign{
& = x - 4 + \left| {x - 4} \right| \cr 
& = x - 4 + x - 4 = 2x - 8 \cr} \)

( với \(x > 4\)).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 13 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài