Bài 14 trang 7 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 14 trang 7 sách bài tập toán 9. Rút gọn các biểu thức sau..4 + ..

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau:

LG a

\(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = \left| {4 + \sqrt 2 } \right| = 4 + \sqrt 2 \)

LG b

\(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt 3 } \right| \)\(= 3 - \sqrt 3 \) (do \(3 > \sqrt3\)).

LG c

\(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| \)\(= \sqrt {17}  - 4\) (do \(4=\sqrt {16} < \sqrt17\)).

LG d

\(2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \). 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)\(= 2\sqrt 3 + \left| {2 - \sqrt 3 } \right| \)

\(= 2\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = \sqrt 3 + 2. \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 22 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.