Bài 14 trang 7 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 14 trang 7 sách bài tập toán 9. Rút gọn các biểu thức sau..4 + ..

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Rút gọn các biểu thức sau:

LG a

\(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {4 + \sqrt 2 } \right)}^2}} \)\( = \left| {4 + \sqrt 2 } \right| = 4 + \sqrt 2 \)

LG b

\(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt 3 } \right| \)\(= 3 - \sqrt 3 \) (do \(3 > \sqrt3\)).

LG c

\(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}} \);

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {4 - \sqrt {17} } \right)}^2}}  = \left| {4 - \sqrt {17} } \right| \)\(= \sqrt {17}  - 4\) (do \(4=\sqrt {16} < \sqrt17\)).

LG d

\(2\sqrt 3  + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \). 

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|\)

Nếu \(A \ge 0\) thì \(\left| A \right| = A\)

Nếu \(A < 0\) thì \(\left| A \right| =  - A\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0\) và \(A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

\(2\sqrt 3 + \sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)\(= 2\sqrt 3 + \left| {2 - \sqrt 3 } \right| \)

\(= 2\sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = \sqrt 3 + 2. \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.1 trên 15 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài