-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 20 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 20 trang 102 sách bài tập toán 9.Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB...
Đề bài
Cho tam giác đều \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O)\) và \(M\) là một điểm của cung nhỏ \(BC.\) Trên \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(MD = MB.\)
\(a)\) Hỏi tam giác MBD là tam giác gì\(?\)
\(b)\) So sánh hai tam giác \(BDA\) và \(BMC.\)
\(c)\) Chứng minh rằng \(MA = MB + MC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\(a)\) \(MB = MD \;\;(gt)\) \( \Rightarrow \) \(∆MBD\) cân tại \(M\)
\(\widehat {AMB} = \widehat {ACB}\) (\(2\) góc nội tiếp cùng chắn cung \(\overparen{AB}\))
Mà \(\widehat {ACB} = {60^0}\) (vì \(∆ABC\) đều)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = {60^0}\) hay \(\widehat {DMB} = {60^0}\)
Vậy \(∆MBD\) đều
\(b)\) \(∆MBD\) đều
\( \Rightarrow \widehat {DBC} + \widehat {CBM} = \widehat {DBM} = {60^0}\) \( (1)\)
\(∆ABC\) đều \( \Rightarrow \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = \widehat {ABC} = {60^0}\) \( (2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\widehat {CBM} = \widehat {ABD}\)
Xét \(∆BDA\) và \(∆BMC:\)
\(BA = BC \;\;(gt)\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {CBM}\) (chứng minh trên)
\(BD = BM\) (vì \(∆MBD\) đều)
Suy ra: \(∆BDA = ∆BMC\;\; (c.g.c)\)
\(c)\) \(∆BDA = ∆BMC\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow DA = MC\)
Ta có: \(MB = MD\;\; (gt)\) mà \(AM = AD + DM\)
Suy ra: \(MA = MB + MC \;\;(đpcm)\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 21 trang 102 SBT toán 9 tập 2
- Bài 22 trang 102 SBT toán 9 tập 2
- Bài 23 trang 103 SBT toán 9 tập 2
- Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 9 tập 2
- Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
