Bài 15 trang 102 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 15 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O, bán kính 1,5cm. Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ.

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(1,5cm\). Hãy vẽ hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Vẽ hình: dùng thước thẳng và compa để vẽ hình

+) Chứng minh: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình vuông

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 

Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Cách vẽ: 

- Vẽ đường tròn \((O; 1,5cm)\)

- Vẽ 2 đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau.

- Nối \(AB, BC, CD, DA\) ta có tứ giác \(ABCD\) là hình vuông có \(4\) đỉnh nằm trên cung tròn \((O; 1,5cm)\).

Chứng minh:

Theo cách vẽ ta có: \(OA = OC=R, OB = OD=R\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

Lại có: \(AC = BD=2R\) nên hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật.

Mặt khác: \(BD \bot AC\) nên hình chữ nhật \(ABCD\) là hình vuông.

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình vuông.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Góc nội tiếp

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài