Bài 15 trang 102 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 15 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn tâm O, bán kính 1,5cm. Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\), bán kính \(1,5cm\). Hãy vẽ hình vuông \(ABCD\) có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽ.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Vẽ hình: dùng thước thẳng và compa để vẽ hình

+) Chứng minh: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình vuông

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Cách vẽ:

- Vẽ đường tròn \((O; 1,5cm)\)

- Vẽ 2 đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau.

- Nối \(AB, BC, CD, DA\) ta có tứ giác \(ABCD\) là hình vuông có \(4\) đỉnh nằm trên cung tròn \((O; 1,5cm)\).

Chứng minh:

Theo cách vẽ ta có: \(OA = OC=R, OB = OD=R\) nên tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành

Lại có: \(AC = BD=2R\) nên hình bình hành \(ABCD\) là hình chữ nhật.

Mặt khác: \(BD \bot AC\) nên hình chữ nhật \(ABCD\) là hình vuông.

Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình vuông.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 16 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M...
Bài 17 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 17 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròn (O) ở E...
Bài 18 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B. Chứng minh rằng tích MA.MB không đổi.
Bài 19 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 19 trang 102 sách bài tập toán 9. Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung...
Bài 20 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 20 trang 102 sách bài tập toán 9.Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm của cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB...
Bài 21 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 21 trang 102 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O,...
Bài 22 trang 102 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 22 trang 102 sách bài tập toán 9.Vẽ một tam giác vuông biết cạnh huyền là 4cm và đường cao ứng với cạnh huyền là 1,5cm.
Bài 23 trang 103 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 23 trang 103 sách bài tập toán 9. Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn tâm O...
Bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 3.1 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 9.Mỗi câu sau đây đúng hay sai...
Bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 3.2 phần bài tập bổ sung trang 103 sách bài tập toán 9.Cho nửa đường tròn đường kính AB, tâm O. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt nửa đường tròn đã cho tại C...