Bài 18 trang 82 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 18 trang 82 sách bài tập toán 8. Cho tam giác AbC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A.\) Ở phía ngoài tam giác \(ABC,\) vẽ tam giác \(BCD\) vuông cân tại \(B.\) Tứ giác \(ABCD\) là hình gì \(?\) Vì sao \(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa:

+) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

+) Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.

Lời giải chi tiết

Vì \(∆ ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \({\widehat C_1} = {45^0}\)

Vì \(∆ BCD\) vuông cân tại \(B\) nên \({\widehat C_2} = {45^0}\)

Ta có: \(\widehat {ACD} = {\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {45^0} + {45^0} = {90^0}\)

\(⇒ AC ⊥ CD\)

Lại có: \(AC ⊥ AB (gt)\)

\(\Rightarrow AB// CD\)\(\Rightarrow\) tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

Mà \(\widehat {ACD}= {90^0}\)\(\Rightarrow\) tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông.

Vậy tứ giác \(ABDC\) là hình thang vuông.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 15 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hình thang

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài