Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 2. Hình thang

Bài 16 trang 81 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 16 trang 81 sách bài tập toán 8. Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

Đề bài

Chứng minh rằng trong hình thang các tia phân giác của hai góc kề một cạnh bên vuông góc với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức:

+) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bằng \(180^0.\)

+) Tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^0.\)

Lời giải chi tiết

Giải sử hình thang \(ABCD\) có \(AB// CD\)

Suy ra \(\widehat A + \widehat D = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có: 

\(\displaystyle  {\widehat A_1} = {\widehat A_2} = {1 \over 2}\widehat A\) (vì AE là tia phân giác của góc A)

\( \displaystyle  {\widehat D_1} = {\widehat D_2} = {1 \over 2}\widehat D \) (vì DE là tia phân giác của góc D)

Suy ra:

\({\widehat A_1} + {\widehat D_1} = \displaystyle {1 \over 2}(\widehat A + \widehat D )\)\(=\displaystyle{1 \over 2}.180^0= {90^0}\)

Trong  \(∆ AED\) ta có :

\(\widehat {AED} + {\widehat A_1} + {\widehat D_1} = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AED} = {180^0} - \left( {{{\widehat A}_1} + {{\widehat D}_1}} \right) \)\(= {180^0} - {90^0} = {90^0}\)

Vậy \(AE ⊥ DE\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 21 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store